仿真模拟冲刺卷(一)-【培优期末状元卷】2023-2024学年七年级数学上册（人教版）

５５ ５６ ５７ ! " : # $ : % & : ! " # $ % ◎ ! " # $ % 　　　　　　　　　　仿真模拟冲刺卷（一） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　七年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．古人都讲“四十不惑”，如果以４０岁为基准，张明５０岁，记为＋１０岁，那么王横２５岁记为 （　　） Ａ．２５岁 Ｂ．－２５岁 Ｃ．－１５岁 Ｄ．＋１５岁 ２．下列各组数中，互为相反数的是 （　　） Ａ．－２３与（－２）３ Ｂ．－（－２）与｜－２｜ Ｃ．－５２与－２５ Ｄ．－３２与（－３）２ ３．下列各选项中是同类项的是 （　　） Ａ．－ １ ５ ａ２ｂ和 １ ２ ａｂ２ Ｂ．ａ２和２２ Ｃ．２ａｂ和２ａｂｃ Ｄ．－ａｂ２和２ｂ２ａ ４．已知｜ａ｜＝５，｜ｂ｜＝３，ａ－ｂ＜０，则ａ＋２ｂ的值为 （　　） Ａ．１１ Ｂ．－１ Ｃ．－１或１１ Ｄ．１或－１１ ５．如图，ＯＡ表示北偏东２５°方向，ＯＢ表示南偏西５０°方向，则∠ＡＯＢ的度数是 （　　） Ａ．１６５° Ｂ．１５５° Ｃ．１３５° Ｄ．１１５° ６．解一元一次方程 １ ２ （ｘ＋１）＝１－ １ ３ ｘ时，去分母正确的是 （　　） Ａ．３（ｘ＋１）＝１－２ｘ Ｂ．２（ｘ＋１）＝１－３ｘ Ｃ．２（ｘ＋１）＝６－３ｘ Ｄ．３（ｘ＋１）＝６－２ｘ ７．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？ 译文为：今有若干人乘车，每３人共乘一车，最终剩余２辆车；若每２人共乘一车，则最终剩余９ 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有ｘ人，则可列方程为 （　　） Ａ． ｘ＋２ ３ ＝ｘ ２ －９ Ｂ． ｘ ３ ＋２＝ ｘ－９ ２ Ｃ． ｘ ３ －２＝ ｘ＋９ ２ Ｄ． ｘ－２ ３ ＝ｘ ２ ＋９ ８．已知线段 ＡＢ，在 ＡＢ的延长线上取一点 Ｃ，使 ＡＣ＝２ＢＣ．在 ＡＢ的反向延长线上取一点 Ｄ，使 ＤＡ＝２ＡＢ，那么线段ＡＣ是线段ＤＢ的 （　　） Ａ． ２ ３ Ｂ． ３ ２ Ｃ． １ ２ Ｄ． １ ３ ９．有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等．现在每组同样的盘子 上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １０．定义：若１０ｘ＝Ｎ，则 ｘ＝ｌｏｇ１０Ｎ，ｘ称为以１０为底的 Ｎ的对数，简记为 ｌｇＮ，其满足运算法则： １ｇＭ＋ｌｇＮ＝ｌｇ（Ｍ·Ｎ）（Ｍ＞０，Ｎ＞０）．例如：因为１０２＝１００，所以２＝ｌｇ１００，亦即ｌｇ１００＝２； ｌｇ４＋ｌｇ３＝ｌｇ１２．根据上述定义和运算法则，计算（ｌｇ２）２＋ｌｇ２·ｌｇ５＋ｌｇ５的结果为 （　　） Ａ．５ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．在数轴上的点Ａ表示的数是－３，则与点Ａ相距４个单位长度的点表示的数是 ． １２．如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的．这 个结论的数学依据是 ． １３．如图表示的是解方程３ｘ＋３２＝７－２ｘ的流程，其中第３步的依据是　　　　　　　　． ３ｘ＋３２＝７－２ｘ 第１ → 步 ３ｘ＋２ｘ＝７－３２ 第２ → 步 ５ｘ＝－２５ 第３ → 步 ｘ＝－５ １４．一根铁丝正好可以围成一个长是２ａ＋３ｂ，宽是ａ＋ｂ的长方形，把它剪去一段后，剩下的铁丝可 以围成一个长是ａ，宽是ｂ的长方形（均不计接缝），则剪掉部分的铁丝的长是　　　　． １５．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第 ｎ个图案中白色地砖有 块． …… 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）（１）计算：－１４－（１－０．５）× ２ ３ ÷（－３）２； （２）化简：２ｘ２ｙ－２ｘｙ２－３ｘ２ｙ＋３ｘｙ２． １７．（１０分）解下列方程： （１）２ｘ－３（ｘ－２）＝４；　　　　　　　　　（２）ｘ－ ｘ－１ ３ ＝２ －ｘ ２ ． １８．（８分）先化简，再求值：ａｂ－３ａｂ－ １ ３ ｂ２( )＋－３２ａｂ＋１３ｂ２( )，其中｜ａ＋２｜＋｜ｂ－１｜＝０．                                                                                                               