真题优化重组卷(二)-【培优期末状元卷】2023-2024学年七年级数学上册（人教版）

７ ８ ９ ! " : # $ : % & : ! " # $ % ◎ ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（二） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　七年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．－３的绝对值是 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ． １ ３ Ｄ．－ １ ３ ２．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字所在面相对面上 的字是 （　　） Ａ．你 Ｂ．梦 Ｃ．国 Ｄ．中 ３．若∠Ａ＝３８°３′，∠Ｂ＝３８．３°，则 （　　） Ａ．∠Ａ＝∠Ｂ Ｂ．∠Ａ＞∠Ｂ Ｃ．∠Ａ＜∠Ｂ Ｄ．无法确定 ４．已知－４ｘ２ｙｚｍ是关于ｘ，ｙ，ｚ的５次单项式，ｍ是常数，则ｍ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ５．殷都区政府位于安阳市钟楼约西偏北１１°方向，则安阳市钟楼位于殷都区政府约 （　　） Ａ．东偏南１１°方向 Ｂ．南偏东１１°方向 Ｃ．西偏南７９°方向 Ｄ．北偏西７９°方向 ６．一种新型笔记本售价２．３元／本，小华计划用班费２３０元购买１００本这种笔记本供班级使用．购 买时恰逢店家促销活动：如果一次买１００本以上（不含１００本），售价是２．２５元／本．则小华最多 可买 （　　） Ａ．１００本 Ｂ．１０１本 Ｃ．１０２本 Ｄ．１０３本 ７．如图，线段ＡＢ＝２４ｃｍ，点Ｃ为ＡＢ的中点，点Ｄ在线段ＡＣ上，且ＡＤ∶ＣＢ＝１∶３，则ＤＢ的长度是 （　　） Ａ．８ｃｍ Ｂ．１２ｃｍ Ｃ．１６ｃｍ Ｄ．２０ｃｍ ８．如图，Ａ、Ｂ两地之间有一条东西走向的道路．在 Ａ地的东边５ｋｍ处设置第一个广告牌，之后每 往东１２ｋｍ就设置一个广告牌．一辆汽车从Ａ地出发，沿此道路向东行驶．当经过第ｎ个广告牌 时，此车所行驶的路程为 （　　） Ａ．（１２ｎ＋７）ｋｍ Ｂ．（１２ｎ＋５）ｋｍ Ｃ．（１２ｎ－７）ｋｍ Ｄ．（１２ｎ－５）ｋｍ ９．若ｘ－ｙ＝－３，ｙ－ｚ＝２，则ｚ－ｘ的值等于 （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－５ Ｄ．５ １０．２条直线相交，有１个交点；３条直线相交，最多有３个交点；ｎ条直线相交最多有多少个交点 （　　） Ａ． １ ２ （ｎ２－ｎ） Ｂ．２ｎ－１ Ｃ．２ｎ－３ Ｄ． １ ５ （２ｎ２－３） 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．请任意写出一个含有字母ａ，ｂ的三次二项式 ． １２．如图，从学校 Ａ到图书馆 Ｂ最近的路线是②号路线，得出这个结 论的根据是 ． １３．某铁路大桥是一座钢结构桥，０℃时，此桥长４００ｍ，气温每升高或 降低１℃，钢桥伸长或缩短０．０１１ｍ，某天，技术人员对桥进行实际 测量，发现桥缩短了０．０８８ｍ，据此可知当天的气温是　　　　℃． １４．已知点Ｍ是线段ＡＢ的三等分点，若ＡＢ＝ｍ，则ＡＭ＝ ． １５．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 ６０颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分６０个橘子，若后面的每 个人总比他前一个人多分３个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得ｘ个橘 子，依题意可列方程为 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（１０分）（１）计算：－２３＋３×｜－４｜－（－３）２； （２）解方程： ｘ－３ ５ －ｘ ＋４ ２ ＝０．４． １７．（８分）先化简，再求值：３（ａ－ａｂ）－ １ ２ （６ａ－ｂ）－ １ ２ ，其中ａ＝１，ｂ＝－２． １８．（８分）如图，已知点Ｃ为线段ＡＢ上一点，且ＣＢ＝ ２ ３ ＡＣ，若点Ｄ为线段ＣＢ的中点，且ＡＤ＝８，求 线段ＡＢ的长．                                                                                                                                         １０ １１ １２ １９．（９分）如图是由７个棱长为１的小正方体搭成的几何体． （１）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； （２）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（１）中所画的图形一致， 则搭这样的几何体最多要多少个小正方体？ ２０．（９分）定义一种新的运算：对于任意的有理数ａ，ｂ，都有ａｂ＝ａ＋ｂ，ａｂ＝ａ－ｂ，等式右边是通 常的