5.2求解一元一次方程 第1课时 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

5.2求解一元一次方程(1) 一、课标陈述 1.本章课标要求：①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义。②掌握等式的基本性质；能解一元一次方程。③能根据具体问题的实际意义，体验方程解的合理性。 2.本节课标阐述：能解一元一次方程。 二、教材分析： （一）基本结构、内容阐述 本节课是七年级上册第五章《一元一次方程》第二节《求解一元一次方程》，属于“数与代数”领域中的“方程与不等式”。解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有许多直接的应用，最主要的解一元一次方程是学习其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。 《一元一次方程》这一章可以归纳为三个方面：第一方面的内容是等式的有关概念，等式的基本性质以及方程的有关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，第三方面的内容是列出一元一次方程解应用题。求解一元一次方程是列方程解应用题的基础，本章的学习重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。学生能否正确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这一节的学习。 三、教学目标： 1.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程。 2.体会学习移项法则解一元一次方程的必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性。 四、重难点突破 （一）教学重点： 掌握和运用移项法则,解简单的一元一次方程。 （二）教学难点： 解方程时如何正确移项。 （三）重难成因点分析 本节课主要让学生发现移项法则，并用法则解一元一次方程。但学生在小学学习方程的基础上，开始也许仍习惯于逆运算，而不利用移项法则来解方程，而且学生解方程中容易出现“移项不变号”，或移项与加法的交换律混淆，导致解的不准确性问题。 五、教学过程： （一）复习回顾 【忆一忆】 1.等式的基本性质： . . 2.利用等式的基本性质解下列方程： (1)5x-2=8 (2)7x=3x-4 （二）探究新知 【议一议】利用等式的基本性质,我们对两个方程进行了如下变换,观察并回答: (1)与原方程相比,哪些项的位置发生了改变?哪些没变? (2)改变位置的项的符号是否发生了变化?未改变位置的项的符号是否发生了变化? 归纳:像这样把原方程中的某一项改变　　　　后,从　　　　的一边移到　　　　,这种变形叫做移项.  【试一试】对下面两个方程进行移项. 4x-3=5 3x+1=4x-25 1.【辨一辨】下面的移项对不对?如果不对,应怎样改正? (1)5+x=10移项得x=10+5; (2)6x=2x+8移项得6x=8-2x; (3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5; （4） -2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. 2.【巩固新知】 把下列方程进行移项变形 (1)4x-3=-5移项，得　　　　 (2)6x-8=2x-8移项，得　　　　; (3)1-5x=7-6x移项，得　　　　 （4）1- 【想一想】移项时应该注意什么？移项的依据是什么？移项的目的是什么？ （三）巩固新知 【做一做】 例1　解下列方程: (1)2x+6=1;　　　(2)3x+3=2x+7. 例2 解方程:x=-x+3. 【说一说】归纳利用移项解一元一次方程的一般步骤： 【练一练】 1.解下列方程 (1)4x-2=3-x (2)5y+5=21−3y (3)−0.3x+3=9+1.2x (4)-x=-x+1 2.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程：-2x+5=4-3x 移项，的 3x-2x=4+5 合并同类项，得 x=9 （4） 课堂小结 【谈一谈】 本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？ （五）当堂检测 A组： 1.下列移项不正确的是（ ）. A.由3x=2x-1 得 3x-2x=-1 B.由2-2x=x-3 得 2+3=x+2x C.由4-x=5x-2 得 -x-5x=-2-4 D.由9x-3=x+5 得