精品解析：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学（十） （时间：120分钟；分值：100分） 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共16题，每小题3分，共计48分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为．2021年6月22日下午宁夏A市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日宁夏B市发生里氏4.3级地震，则B市地震所散发出来的能量是A市地震所散发出来的能量的（ ）倍． A. 2 B. 10 C. 100 D. 1000 8. 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则等于（ ）. A. B. C. D. 10. 小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是　(　　) A. B. C. - D. - 11. 已知向量满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 12. 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（ ） A B. C. D. 13. 如图是某公司2020年1月到10月销售额(单位：万元)的折线图，销售额在万元以下为亏损，超过万元为盈利，则下列说法错误的是（ ） A. 这个月中销售额最低的是1月份 B. 从1月到6月销售额逐渐增加 C. 这个月中有个月是亏损的 D. 这个月销售额的中位数是万元 14. 将一枚质地均匀的正方体骰子投掷两次，得到的点数依次记为和，则的概率是（ ） A. B. C. D. 15. 已知是自然对数的底数，设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 16. 已知是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分） 17. 已知幂函数的图象经过点，则_______. 18. 已知，则_______． 19. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________. 20. 复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_________. 三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共计36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知集合， （1）当时，求; （2）若，求的取值范围. 22. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围． 23. 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值. 24. 如图：在三棱锥中，，直角三角形，， ，点分别为的中点. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的大小； （3）求二面角的正切值. 25. 某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表： 例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为． （1）求、值； （2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率． 26. 的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学（十） （时间：120分钟；分值：100分） 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共16题，每小题3分，共计48分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得集合M，再根据元素与集合的关系，集合与集合的关系可得选项. 【详解】因为集合，所以， 故选：D. 2. 已知，则的取值范围为（ ） A. B.