真题优化重组卷(五)-【培优期末状元卷】2024-2025学年七年级数学上册（华东师大版）

２５ ２６ ２７ ! " : # $ : % & : ! " # $ % # ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（五） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　七年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．规定：（→２）表示向右移动２，记作＋２；则（←３）表示向左移动３，记作 （　　） Ａ．＋３ Ｂ．－ １ ３ Ｃ．－３ Ｄ．＋ １ ３ ２．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是 （　　） Ａ．２３和３２ Ｂ．－３３和（－３）３ Ｃ．－２２和（－２）２ Ｄ．－｜－２｜和｜－２｜ ３．如图所示的六角螺栓，其俯视图是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．下面说法正确的是 （　　） Ａ．倒数等于它本身的数是１ Ｂ．－１是最大的负整数 Ｃ．单项式－ ａ２ｂ ４ 的系数是－４，次数是２ Ｄ．－２ｘ２ｙ与５ｘｙ２是同类项 ５．已知有一整式与（２ｘ２＋５ｘ－２）的和为（２ｘ２＋５ｘ＋４），则此整式为 （　　） Ａ．２ Ｂ．６ Ｃ．１０ｘ＋６ Ｄ．４ｘ２＋１０ｘ＋２ ６．如图，若ＡＣ＝４８，点Ｍ为ＡＣ的中点，ＡＢ＝ １ ３ ＡＣ，则ＢＭ的长度为 （　　） Ａ．１０ Ｂ．９．５ Ｃ．９ Ｄ．８ ７．如图，直线ＡＢ是一条河流（不计河宽），小王家与小李家分别位于河流两岸的 Ｐ，Ｑ两点处，现 需要修一座桥，使两家离桥的距离和最小，ＰＱ与 ＡＢ的交点 Ｏ就是桥的位置，下面的理由说法 中，正确的是 （　　） Ａ．过不同两点有且只有一条直线 Ｂ．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离 Ｃ．两点之间的距离，线段的长最短 Ｄ．以上说法都不对 第７题图 　　　　　 （单位：ｃｍ） 第８题图 　　　　　 第９题图 ８．用一根长为ａｃｍ的铁丝，首尾相接围成一个正方形．要将它按如图的方式向外等距扩１ｃｍ，得 到新的正方形，则这根铁丝需增加 （　　） Ａ．４ｃｍ Ｂ．８ｃｍ Ｃ．（ａ＋４）ｃｍ Ｄ．（ａ＋８）ｃｍ ９．如图，甲从Ａ处出发沿北偏东６０°方向走向Ｂ处，乙从Ａ处出发沿南偏西３０°方向走到Ｃ处，则 ∠ＢＡＣ的度数是 （　　） Ａ．１６０° Ｂ．１５０° Ｃ．１２０° Ｄ．９０° １０．如图，数轴上的Ａ，Ｂ，Ｃ三点所表示的数分别为 ａ，ｂ，ｃ，其中 Ａ，Ｂ两点间的距离与 Ｂ，Ｃ两点间 的距离相等，如果｜ｃ｜＞｜ａ｜＞｜ｂ｜，那么该数轴的原点Ｏ的位置应该在 （　　） Ａ．点Ａ的左边 Ｂ．点Ｂ与Ｃ之间，靠近点Ｂ Ｃ．点Ａ与Ｂ之间，靠近点Ａ Ｄ．点Ａ与Ｂ之间，靠近点Ｂ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．比较大小：－ ４ ５ 　　 ３ ４ ． １２．若单项式ａ２ｍｂ与－ １ ２ ａ４ｂ是同类项，则ｍ＝　　　　． １３．如图，点Ｅ在ＡＣ的延长线上，对于下列给出的四个条件： ①∠３＝∠４；②∠１＝∠２；③∠Ａ＝∠ＤＣＥ；④∠Ｄ＋∠ＡＢＤ＝１８０°．能判断 ＡＢ∥ＣＤ的有　　　　．（填正确条件的序号） １４．如图，点Ｃ是线段ＡＢ上一点，ＡＣ＜ＣＢ，点Ｍ，Ｎ分别是ＡＢ和ＣＢ的中点，ＡＣ＝８，ＮＢ＝５，则线段 ＭＮ＝　　　　． １５．已知∠ＡＯＢ＝２０°，∠ＡＯＣ＝４∠ＡＯＢ，ＯＤ平分∠ＡＯＢ，ＯＥ平分∠ＡＯＣ，则∠ＤＯＥ的度数 是　　　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算： （１）－２４－（－１）２０２２×［２－（－ ２ ３ ）］－－ ４ ９ ；　　（２）－８×（－ １ ２ ）２＋（ ３ ４ ＋１ ６ －５ ８ ）÷（－ １ ２４ ）． １７．（９分）阅读材料：我们知道４ｘ－２ｘ＋ｘ＝（４－２＋１）ｘ＝３ｘ，类似地，我们把（ａ＋ｂ）看成一个整体，则 ４（ａ＋ｂ）－２（ａ＋ｂ）＋（ａ＋ｂ）＝（４－２＋１）（ａ＋ｂ）＝３（ａ＋ｂ）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重 要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （１）把（ａ－ｂ）２看成一个整体，合并３（ａ－ｂ）２－６（ａ－ｂ）２＋２（ａ－ｂ）２的结果是 　； （２）已知ｘ２－２ｙ＝４，求３ｘ２－６ｙ－２１的值； 拓广探索： （３）已知ａ－２ｂ＝３，２ｂ－ｃ＝－５，ｃ－ｄ＝１０，求（ａ－ｃ）＋（２ｂ－ｄ）－（２ｂ－ｃ）的值． １８．（９分）如图，点Ｏ为直线ＡＢ上一点，∠ＤＯＥ＝９０°．若∠ＡＯＣ＝１３０°，ＯＤ平分∠ＡＯＣ． （１）求∠ＢＯＤ的度数； （２）通过计算说明ＯＥ是否平分∠ＢＯＣ．                                                                  