专题02相似（基础类型）-2023-2024学年九年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题02相似 【专题过关】 类型一、比例的性质 【解惑】若，则等于（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 2．小明有一张上海市地图，地图的比例尺是，如果A，B两地在地图上的距离是4厘米，那么A，B两地的实际距离是（        ） A．8千米 B．0.8千米 C．0.08千米 D．0.008千米 3．已知线段x是线段a、b的比例中项，且，则 ． 4．若（且），则 ；若，则 ． 5．已知，求和值． 类型二、成比例线段 【解惑】下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．1，2，3，4 B．2，4，3，5 C．4，8，5，10 D．3，9，4，7 【融会贯通】 1．下列各组线段的长度成比例的是（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2．已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（    ） A． B．8 C．9 D．10 3．以下各组中的四个数，依次成比例的是（    ） A．1，2，2，4 B．1，2，3，4 C．1，3，3，5 D．1，3，4，5 4．已知线段，则线段a和b的比例中项为 ． 5．线段，线段，则线段的比例中项是 ． 类型三、相似图形 【解惑】下列说法正确的是（    ） A．两个矩形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个正方形一定相似 D．两个直角三角形一定相似 【融会贯通】 1．下列每组图形是相似图形的为（   ） A．   B．   C．   D．       2．如图，由图形改变为图形，这种图形改变属于（   ）    A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．相似 3．下列说法中错误的是（    ）． A．所有等边三角形都相似 B．和同一个三角形相似的两个三角形也相似 C．所有菱形都相似 D．所有的正方形都相似 4．已知一个四边形边长为3，4，5，6，与它相似的四边形最短边长为6，那么四边形的最长边是 ． 5．如图，四边形四边形，则的值为 ． 类型四、相似多边形的性质 【解惑】下列说法中错误的是（    ） A．相似多边形的对应边成比例 B．相似多边形的对应角相等 C．相似多边形的边数相同 D．对应边成比例的两个多边形是相似多边形 【融会贯通】 1．如图，有三个矩形，其中是相似矩形的是（    ）      A．甲与乙 B．甲与丙 C．乙与丙 D．以上都不对 2．四边形四边形．若，，，则 ． 3．如图，四边形四边形，则的度数为 ．    4．五边形五边形，相似比为，若，则 ． 5．如图，四边形四边形，，，，则的度数为 ．      类型五、由平行判断成比例的线段 【解惑】如图，已知中，，若，，，则的长是（  ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，在中，，，，，（    ）    A．4 B．1.5 C．2 D．4.5 2．如图，，分别交、、于点、、，分别交、、于点、、，若，，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 3．已知线段a，b，c，求作线段x，使x满足的作图中不正确的是（　　） A．B．C． D． 4．如图，点A、B、C和点D、E、F分别位于同一条直线上，如果，且，，那么 . 5．已知：如下图，，，，，则 ． 类型六、黄金分割 【解惑】已知点C把线段分成两条线段，，下列说法错误的是（　　） A．如果，那么线段被点C黄金分割 B．如果，那么线段被点C黄金分割 C．如果线段被点C黄金分割，那么与的比叫做黄金比 D．0.618是黄金比的近似值 【融会贯通】 1．如图，校园里一片小小的树叶，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为（    ）．    A． B． C． D． 2．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（即车尾与倒车镜的距离与车长之比为），如果车头与倒车镜的水平距离为2米（如图），则该车车身总长为 米．      3．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士的身高为160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm（结果保留整数）． 4．已知点B在线段上，且，设，则的长为 ． 5．已知点P是线段的黄金分割点，且，若，则 ． 类型七、判断位似中心 【解惑】已知与是一对位似三角形，则位似中心最有可能的是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列图形中位似中心在图形上的