1.2 有理数-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

　 1. 2　 有理数 1. 2. 1　 有理数 1 正整数、0、负整数统称为　 整数　 ;正分 数、负分数统称为　 分数　 ; 　 整数　 和 　 分数　 统称为有理数. 2 有理数可按正、负性质分类,也可按整 数、分数分类: ①按正、负性质分类: 有理数 正有理数 正整数 正分数{ 0 负有理数 负整数 负分数{ ì î í ï ï ïï ï ï ï ②按整数、分数分类: 有理数 整数 正整数 0 负整数 ì î í ï ï ïï 分数 正分数 负分数{ ì î í ï ï ïï ï ï ï 有理数的概念 1. 数 0( D ) A. 是正数 　 　 　 　 　 　 　 B. 是负数 C. 是整数不是有理数 　 　 D. 是整数 2. 下列说法错误的是( C ) A. - 1 是负有理数 B. - 0. 68 是负分数 C. 0 不是自然数 D. 23 是正有理数 3. 下列各数:6, - 2, - 34 ,0,2,0. 97, - 0. 35, - 7,9, 12 ,50. 其中正数有 　 6 　 个,负数 有　 4 　 个,正分数有 　 2 　 个,负分数有 　 2　 个. 有理数的分类 4. 下列说法中正确的是( C ) A. 正整数和负整数统称为整数 B. 0 既是正整数也是负整数 C. 正分数、负分数统称为分数 D. 正有理数和负有理数统称为有理数 5. 把下列各数填在相应的集合内: 3, - 5, - 12 ,0,2,0. 97, - 0. 31, - 8,100, 4 7 ,1. (1)正数:{3,2,0. 97,100,47 ,1 …}; (2)负数:{ - 5, - 12 , -0. 31, -8 …}; (3)整数:{3, -5,0,2, -8,100,1 …}; (4)分数:{ - 12 , 0. 97, -0. 31, 4 7 …}; (5)自然数:{3,0,2,100,1 …}. 6. 下列四个数中,( D )是正整数 A. - 2 B. 0 C. - 23 D. 2 023 7. 下列有理数中,既是正数又是分数的是 ( C ) A. 2 024 B. 0 C. 0. 12 D. - 3 12 8. 下列说法中,错误的有( B ) ① -1 23 是负分数;②π 不是正数;③非正 有理数不包括 0;④整数和分数统称为有 理数;⑤ 0 是最小的有理数;⑥ - 1 是最大 的负整数. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3 9. 下列说法中,错误的是( B ) A. π2 不是分数 B. - 1, - 3, - 5 不是奇数 C. 0. 1 是分数 D. π 不是有理数 【解析】A. 因为 π 不是有理数,所以π2 不是分数,故 A 正确;B. - 1, - 3, - 5 是负奇数,故 B 错误;C. 因为 0. 1 = 110, 所以是分数,故 C 正确;D. π 不是有理 数,故 D 正确. 故选 B. 10. 下 列 描 述 中, 不 是 相 反 意 义 的 量 是 ( A ) A. 向前走 10 步和向右走 10 步 B. 温度上升 3 ℃和温度下降 2 ℃ C. 飞机上升 8 千米和飞机下降 2 千米 D. 钟表慢了 2 分钟和钟表快了 1 分钟 11. 观察下列按次序排列的一列数,将后面的 三个数依次表示出来: - 2,4, - 6,8, - 10,12, 　 - 14　 ,　 16　 , 　 - 18　 . 12. 在有理数 3. 14,1, - 32 ,0,0. 01, - 3 1 3 , - 2 003,2 024 中,负分数的个数为 x,正 整数的个数为 y,则 x + y 的值为　 4　 . 【解析】因为负分数是 - 32 , -3 1 3 ,正整 数是 1, 2 024,所以 x = 2, y = 2,即 x + y =4. 故答案为 4. 13. 按要求填出相应的 1 个有理数:(部分答 案不唯一) (1)既是正数也是分数:　 + 1 18 　 ; (2)既不是负数也不是分数:　 5　 ; (3)既不是分数也不是非负数:　 - 1 　 ; (4)既不是正有理数也不是负有理数: 　 0　 . 14. 有一次同学聚会,小王的座位号与下列一 组数中的负数的个数相等,小李的座位号 与下列一组数中的正整数的个数相等. 6, - 7 13 ,0, - 200, + 4 1 3 , - 5. 22, - 0. 01, + 67, - 37 , - 10% ,300, - 24. (1)问小王、小李坐的各是第几号位置? (2)若这次同学聚会的人数是小王的座 位号的 2 倍与小李的座位号的 4 倍的和, 请问这次聚会到了多少名同学? 解:(1)小王坐第 7 号,小李坐第