3.2波的描述-【堂堂清】2023-2024学年高二物理同步易混易错（人教版2019选择性必修第一册）

第三章 机械波 第二节 波的描述 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 知道波长、频率和波速的概念及物理意义。 科学思维 通过对波动图像的观察，能区分波动图像和振动图像。 科学探究 通过科学探究，增强对波的图像的理解及应用。 科学态度与责任 借助有关描述波的物理量结合生活实际，理解波的形成和传播，培养学习兴趣。 知识点一　波的图像的建立 1.波的图像的建立 如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点，再把这些点用平滑曲线连接起来，就得到该时刻波的图像，也称波形曲线或波形。 2.简谐波 波源做简谐运动时，在各个时刻波的图像是一条正弦(或余弦)曲线，这种波称为简谐波。 知识点二 波长、频率和波速的关系 1.周期：波在介质中传播时，各质点的振动周期相同，都等于波源的振动周期，这个周期就是波的周期，用T表示。 2.频率：介质中的质点振动的频率就是波的频率，用f表示。 3.周期和频率的关系：T＝。 4.波长：两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，称为波长，用λ表示。 5.波速：将振动传播的距离与传播时间之比称为波速。 (1)波速、波长、周期的关系：经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长，由此可得波速v＝或v＝λf。 (2)决定因素：机械波在介质中的传播速率是由介质本身的性质决定的。 如图所示，b、d两点间的距离是一个波长吗？a、m间呢？图中哪些点的距离是一个波长？ 解析：b、d间距离不是一个波长，因为它们的位移不是“总是相等”。a、m间距离不是一个波长，因为它们不是“相邻”的位移总是相等的质点。ah、bi、cj、ek、gl、hm的长度是一个波长。 易错易混点1.对波的图像的理解 易错易混点辨析： 1.对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。 2.由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 3.波的图像的周期性 质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 4.波传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播。 5.判断质点振动方向的方法 (1)带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 (2)上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)。 (3)同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)。 (4)微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了。 例1.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则(　　) A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D.若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 解析：选C。波形图的横轴相当于简谐横波各质点的平衡位置，质点在波峰或波谷处的速度为零，加速度最大，由题图可知a质点此时处于波峰，其加速度最大，故A错误；质点在平衡位置处的加速度为零，速度最大，由题图可知b质点此时处于平衡位置，其速度最大，故B错误；若波沿x轴正方向传播，根据“上坡下，下坡上”的原则，此刻b质点“下坡”应向上振动，即此刻b向y轴正方向运动，故C正确；若波沿x轴负方向传播，此刻a向下振动，c向上振动，由于a比c距x轴远，所以c比a先回到平衡位置，故D错误。 例2.(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知(　　) A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向－y方向运动 C.质点d的振幅是2 cm D.质点a再经过半个周期通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm 解析：选AC。由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，