专题07 代数式（重难点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题07 代数式（重难点） 一、单选题 1．下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤ ；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列代数式中单项式共有（    ） ． A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 3．下列说法中正确的有（    ）个． ①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5； ④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是． A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列各组单项式中，同类项的是（  ） A．3a2b 与- B．x2y与-2y2x C．-2m3n与3m3n D．x2yz与3xy2 5．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若的值为7，则的值为（    ） A．2 B．24 C．34 D．44 7．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（    ）． A． B． C． D． 8．如果一个多项式是三次多项式，那么（    ） A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3 B．这个多项式一定是三次四项式 C．这个多项式最多有四项 D．这个多项式只能有一项次数是3 9．已知：，则代数式和的关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 10．如图，在长方形中放入正方形，正方形，正方形，点E在上，点M、N在上，若，，，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．单项式  的系数是 ，次数是 ． 12．添括号： （1）（ ）；        （2）（ ）； （3）（ ）（ ）； （4）（ ）（ ）； （5）（ ）． 13．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则= ． 14．若的值为，则代数式的值为 ． 15．为“美丽乡村”建设，某市对市属国道两旁绿化区域进行绿化升级，“阳光”工程队承包了该路段绿化升级工程，原计划每天绿化升级0.5公里，施工开始时，工程队改变计划，实际施工绿化升级是原计划的1.6倍，已知该市需要绿化升级的总长为a公里，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用 天（用含a的代数式表示）． 16．为两个整式，其中，，且中不含项，则m的值为 ． 三、解答题 17．先去括号，再合并同类项 (1) (2) (3) 18．用代数式表示： （1）的倍与的一半之和； （2）与两数和的平方减去它们差的平方； （3）与两数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积． 19．化简： （1）；          （2）； （3）；              （4）； （5）；    （6）． 20．求值： （1），其中； （2）已知，求的值． 21．已知多项式 （1）把这个多项式按的降幂重新排列； （2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项． 22．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值 23．一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3． （1）用含的式子表示此三位数； （2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？ 24．对于多项式，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，多项式中不含项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果，，多项式的值是多少？ （1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧； （2）在做第二个问题时，马小虎同学把，错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 25．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．    (1)请用代数式表示图1窗帘的面积： ，用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积： ；（结果保留π，窗框面积忽略不计） (2)当时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取） (3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算算此时窗户能射进阳光的部分的面积是多少？哪种窗帘设计窗户能射进阳光的面积大，大多少？ 26．我市某小区居民使用自来水2023年标准缴费如下（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过的部分 元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 (1)当时， ①某户1月份用了的水，求该户1月份应缴纳的水费__________元． ②某户4月份用了的水，求该户4月份应缴纳的水费__________元． ③某户8月份用了的水，求该户8月份应缴纳的水费__________元． (2)设某户月用水量为，当时，该户应缴纳