真题优化重组卷(四)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

１９ ２０ ２１ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（四） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．已知下列各式： ２ ３槡 ，０．槡 １，３槡５，槡１２，槡６，其中不是最简二次根式的有 （　　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ２．使 ｘ－槡 ３有意义的ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≤３ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ≥３ Ｄ．ｘ＞３ ３．满足下列条件时，△ＡＢＣ不是直角三角形的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝５ Ｂ．ＡＢ∶ＢＣ∶ＡＣ＝３∶４∶５ Ｃ．∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝３∶４∶５ Ｄ．∠Ａ＝４０°，∠Ｂ＝５０° ４．下列命题是假命题的为 （　　） Ａ．槡４的算术平方根是２ Ｂ．有两边相等的三角形是等腰三角形 Ｃ．数据３，－１，１，１，２，４的中位数是１．５ Ｄ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ５．某数学老师在计算同学们本学期的综合成绩时，将平时、期中和期末的成绩按３∶３∶４计算，若小红平 时、期中和期末的成绩分别是９０分、８０分、１００分，则小红本学期的数学综合成绩是 （　　） Ａ．９０分 Ｂ．９１分 Ｃ．９２分 Ｄ．９３分 ６．如图，直线ｌ１，ｌ２被直线ｌ３所截，且ｌ１∥ｌ２，过ｌ１上的点Ａ作ＡＢ⊥ｌ３并交ｌ３于点 Ｂ，其中∠１＜３０°，则下列一定正确的是 （　　） Ａ．∠２＞１２０° Ｂ．∠３＜６０° Ｃ．∠４－∠３＞９０° Ｄ．２∠３＞∠４ ７．小红善于理财，她以两种不同方式共储蓄１０００元．一种储蓄的年利率为３％，另一种储蓄的年 利率为４％，一年后本息和为１０３５元（不考虑利息税），则两种储蓄的存款分别为 （　　） Ａ．４００元，６００元 Ｂ．５００元，５００元 Ｃ．３００元，７００元 Ｄ．８００元，２００元 ８．直线ｙ＝ｋｘ＋１沿着 ｙ轴向上平移 ｂ（ｂ＞０）个单位后，经过点 Ａ（－２，０）和 ｙ轴上的一点 Ｂ，若 △ＡＢＯ（Ｏ为坐标原点）的面积为４，则ｂ的值为 （　　） Ａ．４ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．１ ９．如图，ＢＥ是∠ＡＢＤ的平分线，ＣＦ是∠ＡＣＤ的平分线，ＢＥ与 ＣＦ交于点 Ｇ．若∠ＢＤＣ＝１４０°， ∠ＢＧＣ＝１１０°，则∠Ａ＝ （　　） Ａ．７０° Ｂ．７５° Ｃ．８０° Ｄ．８５° 第９题图 　　　　　　　　　　　 第１０题图 １０．甲、乙两车从Ａ地出发，匀速驶向Ｂ地，甲车以８０ｋｍ／ｈ的速度行驶１ｈ后，乙车才沿相同路线 行驶．乙车先到达Ｂ地并停留１ｈ后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇，在此过程中，两 车之间的距离ｙ（ｋｍ）与乙车行驶时间ｘ（ｈ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速 度是１２０ｋｍ／ｈ；②ｍ＝１６０；③点Ｈ的坐标是（７，８０）；④ｎ＝７．５．其中正确的是 （　　） Ａ．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．①③④ Ｄ．①②③④ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．已知ａ，ｂ满足（ａ－１）２＋ｂ＋槡 ２＝０，则ａ＋ｂ＝ ． １２．已知函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘ＋ｍ２－１是关于ｘ的正比例函数，则ｍ的值为 ． １３．如图，将正方形ＯＡＢＣ放在平面直角坐标系中，Ｏ是原点，点Ａ的坐标为（１，槡３），则点 Ｃ的坐 标为　　　　． 第１３题图 　　　　　　　　　　 第１５题图 １４．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几 何？”这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳 一尺，井深几尺？则该问题的井深是　　　　尺． １５．若图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积 为９ｃｍ２，则图中所有的正方形的面积之和为 ｃｍ２． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１）槡１８－ １ ２槡 ÷ ４ ３槡 ×６ 槡３ ； （２）－２槡２－ １ ５( ) ０ ＋槡５－ ２ 槡５       ２ ． １７．（９分）小明在解方程组 ａｘ＋ｂｙ＝２， ｃｘ－３ｙ＝－２，{ 时，得到的解是 ｘ ＝１， ｙ＝－１．{ 小英同样解这个方程组，由于把 ｃ 抄错而得到的解是 ｘ＝２， ｙ＝－６，{ 求方程组中ａ，ｂ，ｃ的值． １８．（９分）在平面直角坐标系中，已知点Ｍ（ｍ－１，２ｍ＋３）． （１）若点Ｍ在ｙ轴上，求ｍ的值； （２）若点Ｎ（－３，２），且直线ＭＮ∥ｙ轴，求线段ＭＮ的长．                                       