真题优化重组卷(三)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

１３ １４ １５ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（三） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．在下列四个实数中，最大的数是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．－槡２ Ｃ． ２ ３ Ｄ． １ ２ ２．若式子 ２ ｘ－槡 １ 在实数范围内有意义，则实数ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＞１ Ｂ．ｘ＞－１ Ｃ．ｘ≥１ Ｄ．ｘ≥－１ ３．下面四组数中是勾股数的是 （　　） Ａ．５，１２，１３ Ｂ．０．３，０．４，０．５ Ｃ．３２，４２，５２ Ｄ．６，７，８ ４．下列语句中，是假命题的是 （　　） 　　 第５题图 Ａ．有理数和无理数统称实数 Ｂ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 Ｃ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 Ｄ．两点之间的线段称为两点间的距离 ５．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＣＥ⊥ＡＤ，垂足为点Ｅ，若∠Ａ＝４０°，则∠Ｃ的度数为 （　　） Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．６０° Ｄ．９０° ６．某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为２７，２８，２８，２９，２９， ３０．下列关于这组数据描述正确的是 （　　） Ａ．中位数是２９ Ｂ．众数是２８ Ｃ．平均数为２８．５ Ｄ．方差是２ ７．某次知识竞赛共有２０道题，规定：每答对一道题得＋５分，每答错一道题得－２分，不答的题得０ 分，已知圆圆这次竞赛得了６０分，设圆圆答对了ｘ道题，答错了ｙ道题，则 （　　） Ａ．ｘ－ｙ＝２０ Ｂ．ｘ＋ｙ＝２０ Ｃ．５ｘ－２ｙ＝６０ Ｄ．５ｘ＋２ｙ＝６０ ８．星期六早晨，蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀速走了６０ｍｉｎ后回到家，图中 的折线段ＯＡ→ＡＢ→ＢＣ是她出发后所在位置离家的距离ｓ（ｋｍ）与行走时间ｔ（ｍｉｎ）之间的函数 关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走路线的是 （　　） Ａ 　　　　 Ｂ 　　　　 Ｃ 　　　　 Ｄ ９．在平面直角坐标系中，对于点Ｐ（ｘ，ｙ），我们把点 Ｐ′（－ｙ＋１，ｘ＋１）叫做点 Ｐ的伴随点．已知点 Ａ１ 的伴随点为 Ａ２，点 Ａ２的伴随点为 Ａ３，点 Ａ３的伴随点为点 Ａ４，……，这样依次得到点Ａ２， Ａ３，……，Ａｎ．若点Ａ１的坐标为（２，４），则点Ａ２０２２的坐标为 （　　） Ａ．（－３，３） Ｂ．（－２，－２） Ｃ．（３，－１） Ｄ．（２，４） １０．如图，∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，ＡＤ，ＢＤ，ＣＤ分别平分△ＡＢＣ的外角∠ＥＡＣ，内角∠ＡＢＣ， 外角∠ＡＣＦ．以下结论：①ＡＤ∥ＢＣ；②∠ＡＣＢ＝２∠ＡＤＢ；③∠ＡＤＣ＝９０°－∠ＡＢＤ； ④∠ＢＤＣ＋∠ＡＢＣ＝９０°．其中正确的结论有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．８的立方根与槡１６的平方根之和是 ． １２．若实数ｘ，ｙ满足 ３ｘ－２ｙ－槡 １２＋｜ｘ＋ｙ＋１｜＝０，则２ｘ－４ｙ的平方根是 ． １３．如图，∠１＝２７°，∠２＝９５°，∠３＝３８°，则∠４＝　　　　． １４．如图，Ｒｔ△ＡＢＣ的周长为１２，以ＡＢ，ＡＣ为边向外作正方形ＡＢＰＱ和正方形ＡＣＭＮ．若这两个正 方形的面积之和为２５，则Ｒｔ△ＡＢＣ的面积是 ． 第１３题图 　　　　　 第１４题图 　　　　　 第１５题图 １５．如图，一次函数ｙ＝－ ３ ４ ｘ＋３的图象与ｘ轴交于点Ａ，与ｙ轴交于点Ｂ，点Ｃ是ｘ轴上一动点，连 接 ＢＣ，将 △ＡＢＣ沿 ＢＣ所 在 的 直 线 折 叠，当 点 Ａ落 在 ｙ轴 上 时，点 Ｃ的 坐 标 为 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（１０分）（１）计算：槡４５× ６ ５槡 －槡３ ＋槡４８ 槡２ ； （２）解方程组： ｘ＋１ ５ －ｙ －１ ２ ＝－１， ｘ＋ｙ＝２．{ １７．（８分）已知ａ，ｂ为有理数，ｍ，ｎ分别为５－槡７的整数部分和小数部分，且ａｍｎ＋ｂｎ ２＝１，求２ａ＋ｂ 的值． １８．（９分）甲、乙两地相距１６０ｋｍ，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而 行， ４ ３ ｈ后相遇，相遇后拖拉机按原速继续前进，汽车在相遇处停留１ｈ后掉转头按原速返回， 在汽车再次出发半小时后追上拖拉机，这时汽车、拖拉机各自行驶了多少路程？                                                                        