原创评估提优卷(四)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

４９ ５０ ５１ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（四） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列实数中，是无理数的是 （　　） Ａ． ２２ ７ Ｂ．槡１０ Ｃ．３．１４１５９２６ Ｄ．槡９ ２．若 ｘ＋槡 １＋｜ｙ－２｜＝０，则（ｘ＋ｙ） ２０２２ （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．３２０２０ Ｄ．－３２０２０ ３．在平面直角坐标系的第二象限内有一点Ｍ，点Ｍ到ｘ轴的距离为３，到ｙ轴的距离为４，则点Ｍ 的坐标是 （　　） Ａ．（３，－４） Ｂ．（４，－３） Ｃ．（－４，３） Ｄ．（－３，４） ４．下列五组数：①４，５，６；②０．６，０．８，１；③７，２４，２５；④８，１５，１７；⑤９，４０，４１，其中是勾股数的组数有 （　　） Ａ．２组 Ｂ．３组 Ｃ．４组 Ｄ．５组 ５．某排球队 ６名场上队员的身高（单位：ｃｍ）是 １８０，１８４，１８８，１９０，１９２，１９４．现用一名身高为 １８６ｃｍ的队员换下场上身高为１９２ｃｍ的队员，与换人前相比，场上队员的身高 （　　） Ａ．平均数变小，方差变小 Ｂ．平均数变小，方差变大 Ｃ．平均数变大，方差变小 Ｄ．平均数变大，方差变大 ６．在同一直角坐标系中，函数ｙ＝ｋｘ与ｙ＝２ｘ－ｋ的图象大致是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ７．如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ，Ｅ分别是ＡＢ，ＡＣ上的点，点 Ｆ在 ＢＣ的延长线上，ＤＥ∥ＢＣ，∠Ａ＝４６°， ∠１＝５２°，则∠２＝ （　　） Ａ．９２° Ｂ．９４° Ｃ．９６° Ｄ．９８° 第７题图 　　　　　　 第９题图 ８．已知 ｘ＝３， ｙ＝－２{ 和 ｘ＝２，ｙ＝１{ 是二元一次方程 ａｘ＋ｂｙ＋３＝０的两个解，则一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ≠０）的表 达式为 （　　） Ａ．ｙ＝－２ｘ－３ Ｂ．ｙ＝ ２ ７ ｘ＋ ３９ ７ Ｃ．ｙ＝－９ｘ＋３ Ｄ．ｙ＝－ ９ ７ ｘ－ ３ ７ ９．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图１，以直角 三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图２的方式放置在最大正 方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 （　　） Ａ．直角三角形的面积 Ｂ．最大正方形的面积 Ｃ．较小两个正方形重叠部分的面积 Ｄ．最大正方形与直角三角形的面积和 １０．从甲地到乙地有一段上坡路一段平路．如果保持在上坡路上每小时走３ｋｍ，在平路上每小时 走４ｋｍ，在下坡路上每小时走５ｋｍ，那么从甲地到乙地需５４ｍｉｎ，从乙地到甲地需４２ｍｉｎ．根 据以上条件，下列说法不正确的是 （　　） Ａ．设上坡路长ｘｋｍ，可列方程 ｘ ３ －ｘ ５ ＝５４ ６０ －４２ ６０ Ｂ．设上坡路长ｘｋｍ，平路长ｙｋｍ，可列方程组 ｘ ３ ＋ｙ ４ ＝５４ ６０ ， ｘ ５ ＋ｙ ４ ＝４２ ６０      Ｃ．列算式（５４－４２）÷（５－３）即可求出上坡路的长度 Ｄ．根据给出的条件，能求出甲地到乙地的路程是３．１ｋｍ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．若ｙ＝１０＋ｘ－槡 ９＋ ９－槡 ｘ，则ｘ－ｙ的立方根为 ． １２．若 ｘ＝１， ｙ＝２，{ 是关于ｘ，ｙ的二元一次方程ａｘ＋ｙ＝３的解，则ａ＝ ． １３．若函数ｙ＝（ｍ－３）ｘ｜ｍ－２｜＋ｍ－１是一次函数，则ｍ的值为 ． １４．如图所示，ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＧ，∠１＝１３０°，则∠Ａ＝　　　　． 第１４题图 　　　　　　　　　 第１５题图 １５．如图，△ＡＢＣ的周长为３６ｃｍ，ＡＢ∶ＢＣ∶ＣＡ＝３∶４∶５，点Ｐ从点Ａ出发，以１ｃｍ／ｓ的速度向点Ｂ移 动；点Ｑ从点Ｂ出发，以２ｃｍ／ｓ的速度向点Ｃ移动．如果Ｐ，Ｑ两点同时出发，那么经过３ｓ后， △ＢＰＱ的面积为 ｃｍ２． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）（１）计算：（－１）２０２１＋ １ ５( ) －１ －３槡６４； （２）解方程组： ｘ－ｙ＝１， ３ｘ＋ｙ＝７．{ １７．（９分）如图所示，△ＢＣＯ是△ＢＡＯ经过某种变换得到的． （１）图中点Ａ与点Ｃ的横、纵坐标之间的关系是什么？ （２）如果△ＢＡＯ中任意一点Ｍ的坐标为（ｘ，ｙ），那么它的对应点Ｎ的坐标是什么？ １８．（９分）对于任意实数ａ，可用 ａ[ ]表示不超过ａ的最大整数，如 ４[ ] ＝４，槡３[ ] ＝１．现对７２进行如 下操作：槡７２[ ] ＝８，槡８[ ] ＝２，槡２[ ] ＝１，这样对７２需进行３次操作后变为１，类似地，只需进行 ３次操作后就变为１的所有正整数中，最大的数是多少？   