原创评估提优卷(三)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

４３ ４４ ４５ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（三） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列各数：０．１０１００１……（相邻两个１之间０的个数逐次加１）， ２１ ７ ， π ２ ，槡９，槡１２，槡１２１中，无理数 有 （　　） Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 ２．已知ａ，ｂ是两个连续的整数，ａ＜槡３－１＜ｂ，则ａ，ｂ的值分别是 （　　） Ａ．－２，－１ Ｂ．－１，０ Ｃ．０，１ Ｄ．１，２ ３．一次函数ｙ＝ １ ２ ｘ－１的图象与ｙ轴的交点坐标是 （　　） Ａ．（－１，０） Ｂ．（２，０） Ｃ．（０，１） Ｄ．（０，－１） ４．若等腰三角形的腰长为１０ｃｍ，底边长为１６ｃｍ，则它的面积为 （　　） Ａ．４８ｃｍ２ Ｂ．３６ｃｍ２ Ｃ．２４ｃｍ２ Ｄ．１２ｃｍ２ ５．在平面直角坐标系中，将点Ａ（－１，－２）向右平移３个单位长度得到点Ｂ，则点Ｂ关于ｘ轴的对 称点Ｂ′的坐标为 （　　） Ａ．（－３，－２） Ｂ．（２，２） Ｃ．（－２，２） Ｄ．（２，－２） ６．根据下表中的信息解决问题． 数据 ３７ ３８ ３９ ４０ ４１ 频数 ８ ４ ５ ａ １ 若该组数据的中位数不大于３８，则符合条件的正整数ａ的取值共有 （　　） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个 ７．小兰要做玩偶小老虎和小鱼作为新年礼物，她去市场买了３６ｍ布，每米布可以做２５个小老虎， 或者４０个小鱼，小兰将１只小老虎和２只小鱼配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套 做成了礼物，若设用ｘｍ布做小老虎，用ｙｍ布做小鱼，则可列方程组为 （　　） Ａ． ｘ＋ｙ＝３６ ｙ＝２ｘ{ Ｂ．ｘ＋ｙ＝３６２５ｘ＝２×４０ｙ{ Ｃ． ｘ＋ｙ＝３６ ２５ｘ＝ ４０ｙ ２{ Ｄ． ｘ＋ｙ＝３６ ２ｘ ２５ ＝ｙ ４０{ ８．如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝１１０°，∠２＝３０°，则∠Ｐ的度数为 （　　） Ａ．７０° Ｂ．１００° Ｃ．１１０° Ｄ．１４０° ９．如图，点Ａ（１，１），Ｂ（２，－３），若点Ｐ为ｘ轴上一点，当｜ＰＡ－ＰＢ｜最大时，点Ｐ的坐标为 （　　） Ａ．（ １ ２ ，０） Ｂ．（ ５ ４ ，０） Ｃ．（－ １ ２ ，０） Ｄ．（１，０） 第８题图 　　　　　 第９题图 　　　　　 第１０题图 １０．一条公路旁依次有Ａ，Ｂ，Ｃ三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从 Ａ村、Ｂ村同时出发前往 Ｃ 村，甲、乙之间的距离ｓ（ｋｍ）与骑行时间ｔ（ｈ）之间的函数关系如图所示，下列结论其中正确的有 （　　） ①Ａ，Ｂ两村相距１０ｋｍ；②出发１．２５ｈ后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行８ｋｍ；④相遇后，乙 又骑行了１５ｍｉｎ或６５ｍｉｎ时两人相距２ｋｍ． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．当ａ取 时，３ａ－槡 １有意义． １２．设点（－２槡３，ｍ）和点（－３，ｎ）是直线 ｙ＝（ｋ－１）ｘ＋ｂ（０＜ｋ＜１）上的两个点，则 ｍ，ｎ的大小关系 为 ． １３．在△ＡＢＣ中，若∠Ｂ＝９０°，∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ的对边分别是 ａ，ｂ，ｃ，且 ａ＝７，ｂ＝２５，则 ｃ的长 为 ． １４．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝４０°，∠Ｂ＝７２°，ＣＥ平分∠ＡＣＢ且交 ＡＢ于点 Ｅ，ＣＤ⊥ＡＢ于点 Ｄ，则 ∠ＤＣＥ＝ ． 第１４题图 　　　　　　　　　 第１５题图 １５．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃（ｋǔｎ）一尺，不合二寸，问 门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（ＡＤ和 ＢＣ），门边缘 Ｄ，Ｃ两点到门槛 ＡＢ的距离为 １尺（１尺＝１０寸），两扇门间的缝隙 ＣＤ为 ２寸，那么门的宽度（两扇门宽度的和）ＡＢ 为 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１） １ ２( ) －１ －槡３＋ １ 槡２ －｜槡３－２｜； （２）（－３）２×３－１＋（－５＋２）＋｜－２｜． １７．（９分）已知方程组 ａｘ＋５ｙ＝１５，① ４ｘ－ｂｙ＝－２，②{ 由于甲看错了方程①中的ａ，得到方程组的解为 ｘ ＝－３， ｙ＝１．{ 乙看 错了方程②中的ｂ，得到方程组的解为 ｘ＝１， ｙ＝４．{ 若按正确的ａ，ｂ计算，求原方程组的解． １８．（９分）（１）画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ′Ｂ′Ｃ′（其中Ａ′，Ｂ′，Ｃ′分别是Ａ，Ｂ，Ｃ的对应点，不写 画法），并直接写出Ａ′，Ｂ′，Ｃ′三点的坐标； （２）在ｘ轴上找一点Ｐ，使得ＰＡ＋ＰＢ的值最小，求出点Ｐ的坐标； （３）△ＡＢＣ的面积为 ．        