仿真模拟冲刺卷(二)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

６１ ６２ ６３ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　仿真模拟冲刺卷（二） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．若槡６÷□＝槡３，则□中是 （　　） Ａ．２ Ｂ．槡２ Ｃ．３ Ｄ．槡３ ２．在教室里，如果用（３，２）表示３排２列，那么５排６列可以表示为 （　　） Ａ．（５，１１） Ｂ．（１１，６） Ｃ．（５，６） Ｄ．（６，５） ３．如图，从①∠１＝∠２；②∠Ｃ＝∠Ｄ；③∠Ａ＝∠Ｆ三个条件中选出两个作为已知条 件，另一个作为结论，所组成的命题中，正确命题的个数为 （　　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ４．在△ＡＢＣ中，∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，且（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ｃ２，则 （　　） Ａ．∠Ａ为直角 Ｂ．∠Ｂ为直角 Ｃ．∠Ｃ为直角 Ｄ．△ＡＢＣ不是直角三角形 ５．直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ经过第一、三、四象限，则直线ｙ＝ｂｘ－ｋ的图象只能是图中的 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误，将 最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是 （　　） Ａ．方差 Ｂ．标准差 Ｃ．中位数 Ｄ．平均数 ７．一艘船顺水航行４５ｋｍ需要３ｈ，逆水航行６５ｋｍ需要５ｈ，若设船在静水中的速度为ｘｋｍ／ｈ， 水流速度为ｙｋｍ／ｈ，则ｘ，ｙ的值分别为 （　　） Ａ．１３，２ Ｂ．１４，１ Ｃ．１５，１ Ｄ．１４．２ ８．如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，若∠ＡＢＣ＝１３０°，∠ＢＣＥ＝５５°，则∠ＣＥＦ 的度数为 （　　） Ａ．９５° Ｂ．１０５° Ｃ．１１０° Ｄ．１１５° ９．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折 索子来量竿，却比竿子短一托．”若１托为５尺，则竿子、索长分别为（１尺≈０．３ｍ） （　　） Ａ．１５尺，２０尺 Ｂ．２０尺，１５尺 Ｃ．７．５尺，１２．５尺 Ｄ．１２．５尺，７．５尺 １０．关于函数ｙ＝（ｋ－３）ｘ＋ｋ，给出下列结论：①当ｋ≠３时，此函数是一次函数：②无论ｋ取什么值， 函数图象必经过点（－１，３）；③若０＜ｋ＜３，则函数图象经过一、二、三象限；④当ｋ＝４时，原点到 函数图象的距离为２槡２．其中正确结论的序号是 （　　） Ａ．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．②③④ Ｄ．①②③④ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．按如图所示的程序计算，若输入的ｎ值为槡２，则输出结果是 ． １２．下列几组数中，是勾股数的有 （填序号）． ①１，２，３；②３２，４２，５２；③０．３，０．４，０．５；④１２，１６，２０． １３．对于实数ａ，ｂ（ａ≠ｂ），定义ｍｉｎ｛ａ，ｂ｝的含义为当ａ＜ｂ时，ｍｉｎ｛ａ，ｂ｝＝ａ；当ａ＞ｂ时，ｍｉｎ｛ａ，ｂ｝＝ ｂ，例如：ｍｉｎ｛１，－２｝＝－２．已知ｍｉｎ｛槡３０，ａ｝＝ａ，ｍｉｎ｛槡３０，ｂ｝＝槡３０，且ａ和ｂ为两个连续的正 整数，则２ａ－ｂ的值为　　　　． １４．如图，已知直线ｌ１：ｙ＝－２ｘ＋４与坐标轴分别交于Ａ，Ｂ两点，那么过原点Ｏ且将△ＡＯＢ的面积平 分的直线ｌ２的表达式为 ． 第１４题图 　　　　　　　　　　　 第１５题图 １５．两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点Ｃ重合，∠Ａ＝６０°，∠Ｄ＝４５°．接着保持三角 板ＡＢＣ不动，将三角板ＣＤＥ绕着点Ｃ旋转，但保证点 Ｄ在直线 ＡＣ的上方，若三角板 ＣＤＥ有 一条边与斜边ＡＢ平行，则∠ＡＣＤ＝ ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１）（－３）０＋槡８＋（－３） ２－４×槡 ２ ２ ； （２）｜１－槡３｜－槡２×槡６＋ １ ２－槡３ －２ ３( ) －２ ． １７．（９分）有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和，个位上的数 字与十位上的数字之和等于８，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的 三位数大９９，求原来的三位数． １８．（９分）已知△ＡＢＣ的三个顶点坐标分别为Ａ（－１，４），Ｂ（－３，４），Ｃ（－５，２）． （１）请在坐标系中画出△ＡＢＣ； （２）请在ｙ轴上找一点Ｐ，使线段ＡＰ与ＢＰ的和最小，并直接写出点Ｐ坐标（保留作图痕迹）．                                                                                