真题优化重组卷(二)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

７ ８ ９ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（二） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．２７的立方根是 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．９ Ｄ．－９ ２．根据下列表述，能确定位置的是 （　　） Ａ．国际影院５排 Ｂ．健康路 Ｃ．北偏东４０° Ｄ．东经１２５°，北纬５０° ３．下列语句正确的有 （　　） ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线ａ，ｂ外一点Ｐ画直线ｃ，使ｃ∥ａ，且ｃ∥ｂ；④若直线ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，则ｃ∥ａ． Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 ４．下列计算中，正确的是 （　　） Ａ．（－２）槡 ２＝－２ Ｂ．（－２）×（－２槡 ）＝２ Ｃ．３槡２－槡２＝３ Ｄ．槡８＋槡２＝槡１０ ５．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人１０次射击成绩的平均数均为８．８环，方差分别为Ｓ甲 ２＝０． ５３，Ｓ乙 ２＝０．５１，Ｓ丙 ２＝０．４０，Ｓ丁 ２＝０．４３，则四人中成绩最稳定的是 （　　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 ６．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠ＡＯＢ的度数为 （　　） Ａ．７５° Ｂ．９５° Ｃ．１０５° Ｄ．１２０° ７．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重１斤（等于１６两），雀重 燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 ｘ 两，ｙ两，列方程组为 （　　） Ａ． ｘ＋ｙ＝１６ ４ｘ＋ｙ＝ｘ＋５ｙ{ Ｂ．５ｘ＋５ｙ＝１６５ｘ＋ｙ＝ｘ＋６ｙ{ Ｃ．５ｘ＋６ｙ＝１６４ｘ＋ｙ＝ｘ＋５ｙ{ Ｄ．６ｘ＋５ｙ＝１６５ｘ＋ｙ＝ｘ＋６ｙ{ ８．如图１是某公共汽车线路收支差额ｙ（票价总收入减去运营成本）与乘客量ｘ的函数图象，目前 这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运 营成本，实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，把 图１分别改画成图２和图３．则下列判断不合理的是 （　　） Ａ．图１中点Ｂ的实际意义是乘客量为１．５万人时公交公司收支平衡 Ｂ．图２能反映公交公司意见 Ｃ．图３能反映乘客意见 Ｄ．图１中点Ａ的实际意义是公交公司运营后亏损１万元 第８题图 　　　　　　 第９题图 ９．如图所示的圆柱形容器，高为１．２ｍ，底面周长为１ｍ，在容器内壁离容器底部０．３ｍ处的点 Ｂ 处有一只蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿０．３ｍ，与蚊子相对的点Ａ处，则壁 虎捕捉蚊子的最短距离为 （　　） Ａ．１．３ｍ Ｂ．１．４ｍ Ｃ．１．５ｍ Ｄ．１．２ｍ １０．观察下列图形，则第ｎ个图形中三角形的个数是 （　　） Ａ．２ｎ－１ Ｂ．４ｎ－３ Ｃ．４ｎ＋１ Ｄ．４ｎ－１ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．若ｘ，ｙ为实数，且满足｜ｘ－３｜＋ｘ＋ｙ－槡 ６＝０，则（ ｘ ｙ ）２０２２的值是 ． １２．如图所示，△ＡＢＣ的外角满足∠１＋∠２＝２４０°，那么∠Ａ＝ ． 第１２题图 　　　　　　　　 第１３题图 １３．直线ｙ＝ｘ＋１与 ｙ＝ｍｘ＋ｎ相交于点 Ｐ（１，ａ），则关于 ｘ，ｙ的二元一次方程组 ｘ－ｙ＋１＝０， ｍｘ－ｙ＋ｎ＝０，{ 的解 为 ． １４．小河两岸边各有一棵树，分别高３０尺和２０尺，两树的距离是５０尺，每棵树的树顶上都停着一 只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达 目标．则这条鱼出现的地方离比较高的树的距离为 尺． １５．如图，直线ｙ＝－ １ ２ ｘ＋３与坐标轴分别交于点Ａ，Ｂ，与直线ｙ＝ｘ交于点Ｃ， 线段ＯＡ上的点Ｑ以每秒１个长度单位的速度从点 Ｏ出发向点 Ａ作匀 速运动，运动时间为ｔｓ，连接ＣＱ．若△ＯＱＣ是等腰直角三角形，则ｔ的值 为 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）（１）计算：（槡３－槡２）（槡２＋槡３）＋６ １ ３槡 －（槡３－２） ２； （２）解方程组： ｘ－２ｙ＝１， ｘ＋３ｙ＝６．{ １７．（９分）已知４是３ａ－２的算术平方根，２－１５ａ－ｂ的立方根为－５． （１）求ａ和ｂ的值； （２）求２ｂ－ａ－４的平方根． １８．（９分）△ＡＢＣ在平面直角坐标系中的位置如图所示． （１）点Ａ，Ｂ的坐标分别是 ； （２）在图中作出△ＡＢＣ关于ｘ轴的对称图形△ＤＥＦ，点Ｆ的坐标是 ； （３）求△ＤＥＦ的面积．                           