原创评估提优卷(二)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

３７ ３８ ３９ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（二） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．３槡８的算术平方根是 （　　） Ａ．２ Ｂ．±２ Ｃ．槡２ Ｄ．±槡２ ２．下列计算正确的是 （　　） Ａ．槡１６＝±４ Ｂ．（－２） ０＝１ Ｃ．槡２＋槡５＝槡７ Ｄ． ３ 槡９＝３ ３．下列命题：①能被３整除的数也能被６整除；②等式两边除以同一个数，结果仍是等式；③一元 一次方程ｘ－１＝０的根是ｘ＝１；④对顶角相等．其中可以作为定理的有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ４．若△ＡＢＣ的三边长ａ，ｂ，ｃ满足｜ａ－３｜＋｜４－ｂ｜＋（ｃ－５）２＝０，则△ＡＢＣ是 （　　） Ａ．直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．等边三角形 Ｄ．等腰直角三角形 ５．在中考体育加试中，某班３０名男生的跳远成绩如下表： 成绩／ｍ １．９５ ２．００ ２．０５ ２．１０ ２．１５ ２．２５ 人数 ２ ３ ９ ８ ５ ３ 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是 （　　） Ａ．２．１０ｍ，２．０５ｍ Ｂ．２．１０ｍ，２．１０ｍ Ｃ．２．０５ｍ，２．１０ｍ Ｄ．２．０５ｍ，２．０５ｍ ６．关于ｘ，ｙ的方程组 ２ｘ－ｙ＝２ｋ－３， ｘ－２ｙ＝ｋ，{ 的解中ｘ与ｙ的和不小于５，则ｋ的取值范围为 （　　） Ａ．ｋ≤８ Ｂ．ｋ＞８ Ｃ．ｋ＜８ Ｄ．ｋ≥８ ７．下列说法正确的有 （　　） ①ｙ＝ ｘ＋槡 ２是ｘ的函数；②等腰三角形的面积一定，它的底边长和底边上的高成正比例；③在函 数ｙ＝－２ｘ中，ｙ随ｘ的增大而增大；④已知ａｂ＜０，则直线ｙ＝－ ａ ｂ ｘ经过第二、四象限． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ８．两位同学在解方程组时，甲同学由 ａｘ＋ｂｙ＝２， ｃｘ－ｙ＝－４，{ 正确地解出 ｘ ＝３， ｙ＝－２．{ 乙同学因把 ｃ写错了解得 ｘ＝－２， ｙ＝２，{ 则ａ＋ｂ＋ｃ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．７ ９．如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠ＡＢＥ＝ １ ２∠ ＥＢＦ，∠ＤＣＥ＝ １ ３∠ ＥＣＦ，设∠ＡＢＥ＝α，∠Ｅ＝β，∠Ｆ＝γ，则 α，β，γ的 数量关系是 （　　） Ａ．４β－α＋γ＝３６０° Ｂ．３β－α＋γ＝３６０° Ｃ．４β－α－γ＝３６０° Ｄ．３β－２α－γ＝３６０° 第９题图 　　　　　　 第１０题图 １０．如图，在平面直角坐标系中，对△ＡＢＣ进行循环往复的轴对称变换，若原来点Ａ坐标是（１，２）， 则经过第２０２２次变换后点Ａ的对应点的坐标为 （　　） Ａ．（１，－２） Ｂ．（－１，－２） Ｃ．（－１，２） Ｄ．（１，２） 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．６槡５－１０ １ ５槡 的结果是 ． １２．某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是９０，８７，９２，８８，９３，方差是５．２，如果去掉一个最高分和一个 最低分，那么该选手成绩的方差会 （填“变大”“变小”“不变”或“不能确定”）． １３．若点Ａ（ ４ ３ ，ｍ）和点Ｂ（ｎ，－ ３ ２ ）在同一个正比例函数的图象上，则－ ２ ｍｎ 的值是　　　　． １４．如图，在三角形ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，垂足为点Ｄ，直线ＥＦ过点Ｃ，且９０°－∠ＦＣＢ＝∠ＢＡＤ，点Ｇ为 线段ＡＢ上一点，连接ＣＧ，∠ＢＣＧ与∠ＢＣＥ的平分线ＣＭ，ＣＮ分别交ＡＤ于点Ｍ，Ｎ，若∠ＢＧＣ＝ ７０°，则∠ＭＣＮ＝ ． 第１４题图 　　　　　　　　 第１５题图 １５．如图，已知长方体的长ＡＣ＝２ｃｍ．宽ＢＣ＝１ｃｍ，高ＡＡ′＝４ｃｍ，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从 Ａ点爬到Ｂ′点，最短路程是 ｃｍ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１）（槡２－１） ０＋｜－３｜－３槡２７＋（－１） ２０２３； （２）（－ １ ２ ）０＋｜１－槡２｜－槡８． １７．（９分）阅读下列解方程组 ｘ－２ｙ＝５，① ３ｘ－２ｙ＝３，②{ 的部分过程，回答下列问题． 解法一：由①，得ｘ＝２ｙ＋５，③ 把③代入②，得３（２ｙ＋５）－２ｙ＝３． 解法二：①－②，得－２ｘ＝２． （１）解法一使用的数学方法是 ，解法二使用的数学方法是 ，以上两种方法的共同点是 ； （２）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来． １８．（９分）已知点Ｍ（３ａ－２，ａ＋６），分别根据下列条件求出点Ｍ的坐标． （１）点Ｍ在ｘ轴上； （２）点Ｎ的坐标为（２，５），且直线ＭＮ∥ｘ轴； （３）点Ｍ到ｘ轴，ｙ轴的距离相等．                         