仿真模拟冲刺卷(一)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

５５ ５６ ５７ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　仿真模拟冲刺卷（一） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列实数中的无理数是 （　　） Ａ．槡１．２１ Ｂ． ３－槡 ８ Ｃ． ３－槡 ３ ２ Ｄ． ２１ ７ ２．下列说法：① １ ２７ 的立方根是± １ ３ ；②－槡１７是１７的平方根；③－２７没有立方根；④比槡２大且比槡３ 小的实数有无数个．其中错误的是 （　　） Ａ．①③ Ｂ．①④ Ｃ．②③ Ｄ．②④ ３．下列两个变量之间不存在函数关系的是 （　　） Ａ．圆的面积Ｓ和半径ｒ之间的关系 Ｂ．某班学生的身高ｙ，与这个班学生的学号ｘ的关系 Ｃ．某地一天的温度Ｔ与时间ｔ的关系 Ｄ．一个正数ｂ的平方根ａ与这个正数ｂ之间的关系 ４．如图，三个正方形围成一个直角三角形，６４，１００分别为所在正方形的面积，则 图中字母Ｍ所代表的正方形的边长是 （　　） Ａ．６ Ｂ．８ Ｃ．３６ Ｄ．１６４ ５．以方程ｙ－２ｘ－２＝０的解为坐标的点组成的图象是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体 成绩（百分制）如下表： 　　作品 项目　　 甲 乙 丙 丁 创新性 ９０ ９５ ９０ ９０ 实用性 ９０ ９０ ９５ ８５ 如果按照创新性占６０％，实用性占４０％计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作 品是 （　　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 ７．如图，已知棋子“卒”的坐标为（－２，３），棋子“马”的坐标为（１，３），则棋子 “炮”的坐标为 （　　） Ａ．（３，２） Ｂ．（３，１） Ｃ．（２，２） Ｄ．（－２，２） ８．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足 一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余４．５尺；将绳子对折再量长木， 长木还剩余１尺．问木长多少尺？设木长ｘ尺，绳长ｙ尺，可列方程组为 （　　） Ａ． ｘ＝ｙ＋４．５ １ ２ ｘ＝ｙ＋１{ Ｂ．ｙ＝ｘ＋４．５１２ｙ＝ｘ＋１{ Ｃ． ｘ＝ｙ＋４．５ １ ２ ｘ＝ｙ－１{ Ｄ．ｙ＝ｘ＋４．５１２ｙ＝ｘ－１{ ９．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝３，动点Ｐ沿折线Ｂ→Ｃ→Ｄ从点Ｂ开始运动到点Ｄ．设运动 的路程为ｘ，△ＡＤＰ的面积为ｙ，那么ｙ与ｘ之间的函数关系的图象大致是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 第９题图 　　　　　　　　 第１０题图 １０．如图所示，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ，∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的三等分线相交于 Ｄ，Ｅ，Ｆ（其中∠ＣＡＤ＝ ２∠ＢＡＤ，∠ＡＢＥ＝２∠ＣＢＥ，∠ＢＣＦ＝２∠ＡＣＦ），且△ＤＦＥ的三个内角分别为∠ＤＦＥ＝５４°，∠ＦＤＥ ＝６０°，∠ＦＥＤ＝６６°，则∠ＢＡＣ＝ （　　） Ａ．５４° Ｂ．６０° Ｃ．６６° Ｄ．４８° 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．已知ｙ＝ ｘ－槡 ８＋ ８－槡 ｘ＋１８，则代数式槡ｘ－槡ｙ＝ ． １２．在平面直角坐标系中，点Ａ，Ｂ的坐标分别为（ｍ，３），（３ｍ－１，３），若线段ＡＢ与直线ｙ＝２ｘ＋１相 交，则ｍ的取值范围为 ． １３．如图，木棒ＡＢ，ＣＤ与ＥＦ分别在 Ｇ，Ｈ处用可旋转的螺丝铆住，∠ＥＧＢ＝１００°，∠ＥＨＤ＝８０°，将 木棒ＡＢ绕点Ｇ逆时针旋转到与木棒ＣＤ平行的位置，则至少要旋转 °． 第１３题图 　　　　　　 第１４题图 　　　　　　 第１５题图 １４．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 ＡＢＣＤ，对角线 ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ．若ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，则ＡＢ２＋ＣＤ２＝ ． １５．如图，在直角坐标系中，点Ｂ的坐标为（１５，８），若直线ｙ＝ １ ３ ｘ＋ｍ与长方形 ＯＡＢＣ的边 ＡＢ，ＯＣ 有交点，且恰好将长方形ＯＡＢＣ分为面积相等的两部分，则ｍ的值为 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１）槡３２－３ １ ２槡 ＋（槡３＋槡２）×（槡３－槡２）； （２）解方程组： ｘ－ ｙ ２ ＝２， ２ｘ－３ｙ＝４．{ １７．（９分）如图，点Ａ，Ｂ在数轴上分别表示实数ａ，ｂ，Ａ，Ｂ两点之间的距离表示为ＡＢ，在数轴上Ａ， Ｂ两点之间的距离ＡＢ＝｜ａ－ｂ｜，请你利用数轴回答下列问题． （１）数轴上表示２和４的两点之间的距离是 ，数轴上表示－１和２的两点之间的距离 是 ； （２）数轴上表示 ｘ和－３的两点 Ａ，Ｂ之间的距离 ＡＢ＝ ，若 ＡＢ＝２，则 ｘ的值 为 ； （３）求｜ｘ＋１｜＋｜ｘ＋２｜＋｜ｘ－３｜＋｜