原创评估提优卷(一)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

３１ ３２ ３３ ! " : # $ : % & : ! " # $ % △ ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（一） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列说法中正确的是 （　　） Ａ．０．０９的平方根是０．３ Ｂ．槡１６＝±４ Ｃ．０的立方根是０ Ｄ．１的立方根是±１ ２．等式 ｘ－槡 ３ ｘ＋槡 １ ＝ ｘ －３ ｘ＋１槡 成立的ｘ的取值范围在数轴上可表示为 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原 路返回慢走到家．下面能反映当天爷爷离家的距离ｙ（ｍ）与时间ｘ（ｍｉｎ）之间关系的大致图象的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ４．已知一个直角三角形，三边长的平方和为８００，则斜边长为 （　　） Ａ．２０ Ｂ．４０ Ｃ．４００ Ｄ．不能确定 ５．下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布： 年龄／岁 ２９ ３０ ３１ ３２ 频数 １５ ２０ １８－ｍ ｍ 对于不同数值的ｍ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 （　　） Ａ．众数、中位数 Ｂ．众数、方差 Ｃ．平均数、方差 Ｄ．平均数、中位数 ６．下面四幅图中，不能验证勾股定理的是 （　　） ７．已知５ｘ＋ｙ－槡 ３＋（ｘ－ｙ－１） ２＝０，则 （　　） Ａ． ｘ＝１ ｙ＝０{ Ｂ．ｘ＝２ｙ＝１{ Ｃ．ｘ＝４ｙ＝２{ Ｄ．ｘ＝２ｙ＝４{ ８．已知点Ｍ（３ａ－２，ａ＋６），若点Ｍ到两坐标轴的距离相等，则ａ的值为 （　　） Ａ．４ Ｂ．－６ Ｃ．－１或４ Ｄ．－６或 ２ ３ ９．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝４８°，点 Ｉ是∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线的交点．点 Ｄ是∠ＡＢＣ和 ∠ＡＣＢ的外角平分线的交点，点Ｅ是∠ＡＢＣ和∠ＡＣＧ的平分线的交点，则下列结论不正确的是 （　　） Ａ．∠ＢＤＣ＋∠ＢＩＣ＝１８０° Ｂ．∠ＩＣＥ＝８５° Ｃ．∠Ｅ＝２４° Ｄ．∠ＢＩＣ＝１１４° 第９题图 　　　　　　　 第１０题图 １０．如图，八个边长为１的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过点Ｐ的一条直线ｌ将这八个正方 形分成面积相等的两部分，则该直线ｌ的表达式为 （　　） Ａ．ｙ＝ ５ ８ ｘ＋ １ ２ Ｂ．ｙ＝ ７ ８ ｘ＋ １ ２ Ｃ．ｙ＝ ７ ６ ｘ＋ １ ２ Ｄ．ｙ＝ ３ ４ ｘ＋ １ ２ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．大于－π且小于槡５的所有整数的积是 ． １２．已知 ｘ＝２， ｙ＝１，{ 是关于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ａｘ＋ｂｙ＝７，ａｘ－ｂｙ＝１，{ 的一组解，则ａ＋ｂ＝ ． １３．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和是１１，若颠倒个位数字与十位数字 的位置，得到的新数比原数小９，则这个新数是 ． １４．一个大门栏杆的平面示意图如图所示，ＢＡ垂直地面ＡＥ于点Ａ，ＣＤ平行于 地面ＡＥ，若∠ＢＣＤ＝１５０°，则∠ＡＢＣ＝ ． １５．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，过点Ｂ的直线把△ＡＢＣ分割成 两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积 是 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（１０分）（１）计算：（槡６－２槡１５）×槡３－６ １ ２槡 ； （２）解方程组： ｘ ２ －ｘ －ｙ ３ ＝６， ｘ－３ｙ＝６．{ １７．（８分）已知ａ－２的平方根是±２，ａ－３ｂ－３的立方根是３，整数ｃ满足ｃ＜槡１２＜ｃ＋１． （１）求ａ，ｂ，ｃ的值； （２）求ａ２＋ｂ２＋ｃ３＋１７的算术平方根． １８．（８分）如图是一个平面直角坐标系． （１）在直角坐标系中画出△ＡＢＣ，其中Ａ（１，５），Ｂ（２，１），Ｃ（５，２）； （２）画出△ＡＢＣ关于ｙ轴的对称图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１（点Ａ，Ｂ，Ｃ的对应点分别为点Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）； （３）△Ａ１Ｂ１Ｃ１的三个点横坐标不变，纵坐标分别乘以－１，再将所得的点 Ａ２，Ｂ２，Ｃ２依次用线段 连接起来，得到△Ａ２Ｂ２Ｃ２，直接写出△Ａ２Ｂ２Ｃ２与△Ａ１Ｂ１Ｃ１有怎样的位置关系．                                                                                                                               