精品解析：湖北省孝感市汉川市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中质量测评 九年级数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效； 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 下列几何图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是关于x一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（　 ） A. （2，1） B. （-2，1） C. （2，-1） D. （-2，-1） 5. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 6. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. “读万卷书，行万里路．”红星学校为了丰富学生的阅读知识，坚持开展课外阅读活动．学生人均阅读量从2021年每年100万字，到2023年增加到每年121万字，设该校人均阅读量年均增长率为x，则可列方程正确的是（ ） A B. C. D. 8. 已知抛物线与轴交于点，与轴的交点在，之间（包含端点），顶点坐标为，有下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若关于x的一元二次方程有实数根，则常数c的值是________．（写一个即可） 10. 若点与点关于坐标原点成中心对称，则点的坐标是___________． 11. 若m，n是一元二次方程的两实根，则的值为______． 12. 已知抛物线经过点两点，则、的大小关系是 _____． 13. 如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为______． 14. 在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为，求道路宽为多少？设宽为，根据题意，可列方程__________． 15. 在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴，如图1，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示，那么面积为______． 图1 图2 16. 已知点是抛物线对称轴上一点，连接，以点为旋转中心将逆时针旋转得到，若点恰好落在抛物线上时，则的面积为________． 三、用心做一做（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 已知抛物线． （1）用配方法将化成的形式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出y随x的增大而减小时x的取值范围． 19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，已知点A，B，C的坐标分别是，，． （1）将向上平移6个单位得到，画出；以为对称中心，画出关于该点对称的； （2）经探究发现，和成中心对称，则对称中心的坐标是________． 20. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若此方程的两实数根满足，求的值 21. 小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（）的某一部分（）与另一部分（）之比，如果正好等于另一部分（）同整个线段（）的比（即），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（）的点称为线段的“黄金分割点”，在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台上，主持人从点到点走多少米，他的站台最得体？（取） 22. 加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜