精品解析：江苏省连云港市东海县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 杭州第19届亚运会，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌，总计383枚奖牌的成绩锁定奖牌榜第一的位置．用数学的眼光观察下列关于体育的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，7，．若这两个三角形全等，则x为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 如果梯子的底端离建筑物3米，5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ） A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米 4. 如图，在中，，D是的中点，下列结论不一定正确的是（ ） A B. C. D. 5. 根据下列已知条件，能作出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 6. 如图所示，有三条道路围成，其中，，一个人从B处出发沿着行走了500m，到达D处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为（ ） A. 1300m B. 800m C. 500m D. 300m 7. 在长为，宽为的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所示的数据（单位：）不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，D点在上，且BD的中垂线与相交于E点，的中垂线与相交于F点，已知的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 若等腰三角形的顶角是，则它的一个底角是______． 10. 由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形（填“是”或“不是”）． 11. 如图，两个较小正方形的面积分别为4，10，则字母A所代表的正方形的面积是_______． 12. 如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______． 13. 判断由线段a．b，c组成的三角形是不是直角三角形：．解：因为．所以，根据 _____，这个三角形不是直角三角形． 14. 如图，在中，，是上的高，点E是上的中点，连接，则的长为_______． 15. 如图，小明想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为18米的大楼，大楼与旗杆相距28米（米），在大楼前10米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为_______米． 16. 如图，将直角三角形纸片沿（D是斜边上一点）折叠，使点B落在点处，若，则的度数是_______°．（用含的代数式表示） 17. 如图，在中，和的垂直平分线和分别交于点D、E，若，，，则的面积等于_______． 18. 如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且．若点P关于直线l，m的对称点分别是点，，则，之间的距离的取值范围是_______． 三、解答题（本题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 用一根铁丝围成一腰长为12厘米，底边长为18厘米的等腰三角形． （1）如果把该等腰三角形改围成一个等边三角形，则等边三角形的边长为 厘米； （2）能否将该等腰三角形改围成一个腰长为10厘米的等腰三角形？为什么？ 20. 请在网格中完成下列问题： （1）如图1，请在图中作出关于直线MN成轴对称的图形； （2）如图2，网格中的与为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出与的对称轴l． 21. 如图，在中，，，交于点D，交于点E．求证：是等边三角形． 22. 如图，A，C，E三点在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度AB为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生CD正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，为多少米？ 24. 如图，在中，，，，点P从A点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接．设点P运动的时间为t秒． （1）的长为 ； （2）当t为 秒时，线段的长最小，且长的最小值为 ； （3）当t为 秒时，为等腰三角形．（请直接填空） 25. 如图，在四边形中，． （1）求作的垂直平分线l；（尺规作