济南市九年级上册数学北师大版第四章第一节黄金分割说课课件

黄金分割 说课人 ： 韩玉香 　　1、教材的地位和作用 　　《黄金分割》是三角形相似的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，体会黄金分割的文化价值感受黄金分割的美。 一、教材分析： 　　知识与技能目标： 　　(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； 　　(2)会进行黄金分割的有关计算. 　　过程与方法目标： 　 通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力. 情感态度与价值观目标： 　　培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质.增强 学生的实践意识和自信心.在现实情境中体会黄金分割的文化 价值，感悟到学数学是美的享受. 2、教学目标： 一、教材分析： 　3、重点、难点： 　　 重点：认识黄金分割，感受数学美； 　　 难点：找黄金分割点，从数学角度解答有 关黄金分割知识. 一、教材分析： 教法：引导发现法、直观演示法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合。 学法：指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作。 二、教法与学法： 三、教学设计： 创设情境—引入概念—动手实践—学以致用 —课堂小结—布置作业 创设情境—问题情境 *妈妈穿的高跟鞋越高，越漂亮吗？ *你想帮妈妈算一算穿多高的高跟鞋最漂亮吗？ 设计意图： 引发思考，激发兴趣 创设情境—感受黄金分割的美 设计意图：数学就在身边 创设情境—耐人寻味的黄金分割 古希腊数学家、天文学家欧多克索斯（前400—前347）曾提出能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题，这个比值为 天文学家开普勒（1571—1630） 把这种分割线段的方法称为神圣分割， 并指出，毕达哥拉斯定理（勾股定理） 和黄金分割“是几何中的双宝，前者好比 黄金，后者堪称珠玉”。历史上最早正式 使用“黄金分割”这个名称的是欧姆，19世 纪以后，“黄金分割”的说法逐渐流行起来。 优选法中的“0.618法”与黄金分割紧密相 关。20世纪70年代，这种方法经著名的数 学家华罗庚的倡导在我国得到大规模推广， 取得了很大成果。 设计意图： 深入了解，感受历史文化价值。 引入概念： , AC BC AB AC = 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比. A B C 动手实践： 1.黄金比值为什么是 ？ 2.如何找出一条线段 的黄金分割点？ 展示课件：做一做 如果已知线段AB，按照如下方法画图： （1）经过点B作BD⊥AB，使 （2）连接AD，在DA上截取DE=DB （3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题 如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ 点C是线段AB的黄金分割点吗？ 教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流 设计意图：动手动脑，学习做法。 设计意图：数形结合，深入探知黄金分割。 一、舞台上的主持人并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好. 学以致用： 节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点出最自然得体，若舞台AB长为２０米，试计算主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？ 二、身高176cm的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm) 设计意图：应用意识 学以致用： 106cm 176cm xcm 课堂小结： 这节课你有那些收获？（知识、方法、思想） 还有那些疑惑？ 设计意图：以学生为本， 畅所欲言。 1必做题：Ｐ98　习题4.8　1题　3题 2选做题：帮妈妈算一算：她应该穿 多高的高跟鞋最漂亮？ 设计意图：考察应用能力。 四、板书设计： 四、黄金分割的应用 一、黄金分割的定义 4.4黄金分割 二、黄金比 三、作一条线段的黄金分割点. $$ GAOXINERSHIYAN 教 材 分 析 这节课是北师版九年级数学上册第四章图像的相似第四节探索三角形相似的条件中的内容。学习黄金分割离不开线段的比和成比例的线段，而“黄金分割”又是从五角星中利用相似三角形引入的，所以本节是前面几节内容的延续和拓展。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切