1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（分层练习，5题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 分层练习 考查题型一 同角的三角函数的关系 1. （2023秋•肥城市期中）在中，，若，则　　 A． B． C． D． 2. （2023•汝阳县一模）在中，，，则　　 A． B． C． D． 3. （2022秋•兴化市期末）在中，，，则的值为　　 A． B． C． D．2 4. （2022秋•渌口区期末）在中，，若，则的值为　　 A． B． C． D． 考查题型二 互余两角三角函数的关系 5. （2023秋•莱芜区期中）在中，，，则　　 A． B． C． D． 6. （2022秋•池州期末）在中，，，则的值为　　 A． B． C． D． 7. （2023秋•肇源县校级月考）已知在中，，，则的值为　　 A． B． C． D． 8. （2023秋•南岗区校级月考）在中，，，则等于　　 A． B． C． D． 考查题型三 特殊角的三角函数值 9. （2023•滨海新区二模）的值等于　　 A． B． C．1 D．2 10. （2022秋•杭州期末）的值等于　　 A． B． C．1 D． 11. （2022秋•松原期末）的值等于　　 A．1 B． C．3 D． 12. （2023秋•崇明区期中）计算：　 　． 考查题型四 根据特殊角的三角函数值求角 13. （2022秋•嵊州市期末）已知，是锐角，则的度数为　　 A． B． C． D． 14. （2023秋•东城区校级期中）已知是锐角，，那么的度数是　　 A． B． C． D． 15. （2023•南岗区校级开学）在锐角中，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 16. （2022秋•岱岳区校级期末）已知为锐角，且，则等于　　 A． B． C． D． 考查题型五 根据三角函数值求代数式的值 17. （2022秋•宣州区期末）已知为锐角，，求的值． 18. 求已知为锐角，且，求的值． 19. 已知，求的值． 20. 已知为锐角），求的值． 1. （2023秋•高密市期中）计算： （1）； （2）． 2. 如图，已知在中，，它的三边长分别为，，，对于同一个角的正弦，余弦存在关系式，试说明． （1）在横线上填上适当内容； 解：　　，　 　． 　 　， ，． （2）若为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题． ①若，求的值； ②若，求的值． 3. 已知中的与满足 （1）试判断的形状； （2）求的值． 4. 阅读下列材料： 已知三个数、、，我们可以用，，表示这三个数的平均数，用，，表示这三个数中最大的数． 例如：，1，；，1，；，1， 解决下列问题： （1）填空：①，，　　； ②，，　 　； ③如果，，，那么的取值范围是　 　； （2）如果，，，，，求的值； （3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果，，，，，那么　 　（填、、的大小关系），并证明你的结论； （4）运用（3）的结论填空： 如果，，，，，那么　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 分层练习 考查题型一 同角的三角函数的关系 1. （2023秋•肥城市期中）在中，，若，则　　 A． B． C． D． 【分析】画出图形，根据余弦的概念可得，根据勾股定理可得与的关系，即可求出． 【解答】解：根据题意可得：， ， 在中，， ． 故选：． 2. （2023•汝阳县一模）在中，，，则　　 A． B． C． D． 【分析】先利用平方公式求出的值，然后利用求解． 【解答】解：，； ， ． 故选：． 3. （2022秋•兴化市期末）在中，，，则的值为　　 A． B． C． D．2 【分析】先利用正切的定义得到，则设，，利用勾股定理表示出，然后利用正弦的定义求解． 【解答】解：如图： ， ， 设，则， ， ． 故选：． 4. （2022秋•渌口区期末）在中，，若，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】作出图形，根据的余弦设，，利用勾股定理列式求出，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式即可． 【解答】解：如图，，， 设，， 根据勾股定理得，， 所以，． 故选：． 考查题型二 互余两角三角函数的关系 5. （2023秋•莱芜区期中）在中，，，则　　 A． B． C． D． 【分析】先利用正弦定义得到，则可设，，利用勾股定理计算出，然后根据正切的定义求解． 【解答】解：在中，，， 设，， ， ． 故选：． 6. （2022秋•池州期末）在中，，，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】根据锐角三角函数的定义进行计算即可． 【解答】解：设中，，、、的对