精品解析：浙江省绍兴市柯桥区联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学检测试题

2023学年第一学期七年级数学期中学业评价试题卷 一、选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 四位同学画数轴如下，其中确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几个数中，属于无理数的数是（ ） A. B. C. D. 4. 2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务．“奋斗者”号下潜63次，发现已知最深鲸落，深度达5690米．数据5690用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 5. 光盘质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（    ） A. B. C. D. 6. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用代数式表示“的倍与平方的差”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的值等于（ ） A. -1或1 B. 5或-5 C. 5或-1 D. -5或1 9. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②平方最小的实数是0；③负数没有立方根；④的平方根是，用式子表示是；其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，小明计划将正方形菜园分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为，则正方形与正方形④的周长和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（10小题，每小题3分，共30分） 11. 单项式的系数是______． 12. 4的立方根是_____． 13. 用“”、“”、“”号填空： ______ 14. 按如图所示程序计算，若输入的x为，则输出结果为___________． 15. 若与和是单项式，则________． 16. 已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且，则____ 17. 已知三个有理数a、b、c，且，，则______． 18. 当时，整式的值为，则当时，整式的值是________． 19. 在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是__________． 20. 在计算两位数平方运算时，我们可以利用“竖式”方式进行快速运算，其步骤如图所示（图1，2，3），现有一个两位数，其十位数字为，在进行平方运算时，部分步骤如图4所示（为小于的正整数），则这个两位数是______（用含的代数式表达）． 三、解答题（7小题，共50分） 21. 把下列各数的序号分别填在相应的横线上： ①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩1.232232223⋯（每两个“3”之间依次多一个“2”） （1）正整数： ______________． （2）负分数：______________． （3）无理数：______________． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 23. 先化简，再求值：，其中， 24. 如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． （1）点表示的数是________； （2）在数轴上表示出下列各数：，，0，3，，并将这些数及点，表示数用“”号连接起来． 25. 某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）： ①买一台电子产品送一个配件； ②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折． 在促销活动期间，某学校计划到该公司购买台电子产品，个配件． （1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示） （2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？ 26. 如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形． （1）如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积． （2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积． （3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差． 27. 阅读材料： 对于排好顺序的三个数：，称为数列．计算的值，将这三个算式的最小值称为数列的价值．例如，对于数列，因为，所以数列的价值为． 当改变数列中三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.