1.2怎样判定三角形相似（4） 学案 2023-2024学年青岛版九年级数学上册

§1.2怎样判定三角形相似（4） 编制人：陈凯祥 钱先华 宋天义 审核人：陈凯祥 学案编号：5 使用时间： 班级 姓名 1.2 怎样判定三角形相似（4） 【教学目标】运用相似三角形的有关知识点解决实际问题。 【教学重点】利用相似三角形测量无法到达的顶部的物体高度的步骤。 【教学难点】利用相似三角形测量无法到达的顶部的物体高度的步骤。 【教学过程】 1、 复习引入 说一说你学过的3个相似三角形判定定理和几何模型 2、 新知探究 知识一：利用相似三角形测量距离 测量 原理 构造相似三角形，利用相似三角形求解 常用 相似 模型 [跟踪练习] 1.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝14.4m，求建筑物CD的高度。 知识点二：利用相似三角形测量建筑物高度 方法 利用阳光 利用标杆 利用镜子 示意图 注意 同一时刻，同一地点，太阳光线是平行的 观察者的眼睛，标杆的顶端，被测物体的顶端必须三点必须共线 【跟踪练习】 1.小明想利用阳光下的影子来测量光岳楼的高度．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，测得光岳楼OB的影长OC为44米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、F、G在同一直线上，B、O两点在同一直线上，且BO⊥OC，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求光岳楼的高度． 3、 典型例题 小莹和同学们想利用树影测量树高。在阳光下他们测得一根长1 m的竹竿影长为0.9 m。当他们马上测量树影时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在墙壁上，他们测得地面上的影长为2.7m，墙壁上的影长为1.2 m（如图），树高是多少米？ [跟踪练习] 如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，同时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，则电线杆AB的高为____米． 4、 课堂小结 本节课你有什么收获？ 5、 当堂检测 1.如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2m的竹竿CD作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4m,BD=14m,那么旗杆AB的高为______ 2.如图,小亮要测量河流两岸A、B两点的距离，他先从B处出发，沿与AB成90°角的方向向前走30m到C处，立一竹竿，然后按这个方向朝前走10m到D处转90°，沿DE方向再到E处，使A（目标），C（竹竿）与E在同一条直线上，量得DE=17m，则A、B两点间的距离为____ 3.如图，小明为了测量楼房MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退到C点，正好从镜子中看到楼顶M点．若AC＝1.6m，小明的眼睛B点离地面的高度BC为1.5m，则楼高MN＝______． 第1题 第2题 第3题 4．如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m（眼睛到头顶的距离忽略不计）．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？ 六、课后作业 [基础闯关] 1．如图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点30米放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度是（　　） A．32米 B．米 C．36米 D．米 2．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝14.4m，则建筑物CD的高是____． 3．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4m，AB＝1.6m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为_____． 4．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN＝38m，则AB的长为____． 第2题 第3题 第4题 5． 如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC