3.1～3.3 复习课 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

整式及其相关概念（3.1—3.3） 年 级：七年级 学 科：数学 主 讲 人：李 静 学 校：灵璧县第一初级中学 宿州市线上教育课程 1 宿州市线上教育课程 知识点一：用字母表示数 练习一：用含有字母的式子表示 1.王老师从家到学校用了th,车速为60km/h,那么王老师从家到学校的 距离为 km. 2.李华同学去超市买了n支笔，每支2元，他付了100元，应找回 元. 3.去年某校中考被高中录取a名学生，今年该校中考被高中录取人数是 去年的1倍，则今年录取 人. 4.30个玩具熊总价为x元，那么玩具熊的单价为 元. 60t (100－2n) a 2 宿州市线上教育课程 总结：字母表示数. 字母也可以表示公式；字母也可以表示有理数的加、减法法则和乘、除法法则；字母也可以表示运算律. 式子的书写要规范： （1）字母与字母相乘时,“×”号通常写成“·”或省略不写数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面。若系数为“1”或“-1” 通常省略1. 带分数与字母相乘时带分数要写成假分数. （2）除法：字母与字母或字母与数字相除时，除号用分数线表示. （3）加减法：含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用（ ）将这个式子括起来. 3 宿州市线上教育课程 练习二：用字母表示图形的变化规律 1.如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律，第n个图形中小圆圈的个数为___________. 3n+3 …… ① ② ③ 4 宿州市线上教育课程 2.用火柴棒按下面的方式搭图形： 10 …… ① ② ③ （1）填表： 图形编号 ① ② ③ ④ …… 火柴棒根数 17 24 31 …… （2）第n个图形需要多少根火柴棒？ 解：第n个图形需要[10+7(n-1)]或(7n＋3)根火柴棒． 5 宿州市线上教育课程 审题关键： 仔细观察图形中小圆圈的个数或火柴棒的根数与图形的序号 之间的关系是解决问题的关键。 规律总结： 解决用字母表示图形变化规律题的常用方法。 ①从变化图形的整体或部分分析，比较容易得到图形的增减 变化的规律。 ②将图形增减变化问题转化为数值变化问题，这样容易发现 规律。 6 宿州市线上教育课程 练习三:典型高频题，提分必做 基础达标 1.甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为（ ); A.x-1 B.x+1 C.1-x D.-(X+1) 2.下列字母表示数的式子书写正确的是（ ）; A.a B.3×b C.a÷b D. 3.李明的年龄是x岁，他爷爷的年龄比他年龄的3倍还多5岁，则他爷爷的年龄是__________岁. B D (3x+5) 7 宿州市线上教育课程 能力提升题 1.期中考试后，对七年级的两个班的数学成绩进行了统计汇总.已知一班有m人，平均成绩为a分；二班共有n人，平均成绩是b分.问这两个班的平均成绩是多少？ 解： 8 宿州市线上教育课程 知识点二：代数式 练习一:立足教材“过”考点 1.下列哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1） (2)y=2 ; (3)；（4）S= (5) ; (6) 3>2 解：（1）（3) (5)是代数式，（2）（4）（6）不是代数式. ； 代数式：用运算符号把数与字母连接而成的式子. 特别规定：单独一个数或一个字母也是代数式. 9 宿州市线上教育课程 练习二：教材典例“串”考点 1.用代数式表示： （1）一个数x的与6的和. （2）甲数为x，乙数比甲数的小5，则乙数为多少？ （3）正方形的边长为xcm,把这个正方形的每边减少2cm,则减少后的正方形的面积是多少? (4)一个三位数的个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数是多少？ （5)a,b两数和的立方除5的商. 10 宿州市线上教育课程 练习二：教材典例“串”考点 解：（1） （2） （3) (4)这三个数可以表示为百位数字×100+十位数字×10+个位数 字，所以这个三位数是100c+10b+a (5) 11 宿州市线上教育课程 2.求代数式的值 （1）当a=3,b=-1时，求代数式（a+b)(a-b)的值； （2）当x= ,y=-5时，求代数式的值； 12 宿州市线上教育课程 解：（1）当a=3,b=-1时， 原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]