4.4 探索三角形相似的条件 提升练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

4.4 探索三角形相似的条件 提升练习 一、选择题 1.下列说法正确的是（　　） A．相似三角形一定全等 B．不相似的三角形不一定全等 C．全等三角形不一定是相似三角形 D．全等三角形一定是相似三角形 2.若，，，则的度数为（   ） A．30° B．40° C．70° D．110° 3．下列能判定的条件是(　 　) A． B．， C．， D．， 4．如图，下列条件：①；②；③；④，能使的条件的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，点P在的边上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（    ） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D． 7、如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，DB＝7，EC＝3，则AE的长是（　　） A． B．3 C．4 D． 8、如图，已知∠ACD＝∠B，若AC＝6，AD＝4，BC＝10，则CD长为（　　） A． B．7 C．8 D．9 9、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10、如图，在正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A，D不重合），∠EBM＝45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M，下列结论中错误的是（　　） △AEF∽△CBF B．△CMG∽△BFG C．△ABF∽△CBG D．△BDE∽△BCG 二、填空题 1．如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽ ，对应边的比例式是 ． 2．如图，E、D是△ABC的边AB、AC上一点，请添加一个条件 使得△ABC与△ADE相似． 3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D为AB中点．若在AC边上取点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为　 ． 4.在中，，点P为中点，经过点P的直线截，使截得的三角形与相似，这样的直线共有______条． 5.如图，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，则线段BE的长为 ． 6.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比=___________． 3、 解答题 1.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝3.求的值. 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝30°，求证：△ABD∽△DCE． 3.如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD． 4.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o对角线BD⊥DC，试问： （1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？ 5.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，点E由点A出发沿AB方向向点B匀速移动，速度为1cm/s，点F由点B出发沿BC方向向点C匀速移动，速度为2cm/s，如果动点E，F同时从A，B两点出发，连接EF，若设运动时间为ts，解答下列问题： （1）当t为多少时，△BEF为等腰直角三角形； （2）是否存在某一时刻t，使△EFB∽△FDC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$