第四章基本平面图形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上学期第四章基本平面图形 一、选择题 1．利用一副三角板不能画出的角的度数是（　　） A． B． C． D． 2.下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（　　） A．B． C．D． 3.如图，下列关系式中与图不符合的式子是（　　） A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BD C．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC 4.从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( ) A．85° B．75° C．70° D．60° 6.如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．159° B．141° C．111° D．69° 7.如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=15°，0C平分∠AOD，则∠BOD的度数是( ) A.75° B.60° C.65° D.55° 8.如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠COD的度数为（　　） A．70° B．110° C．140° D．160° 9.如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝10，CD＝6，则AB＝（　　） A．4 B．14 C．16 D．26 二、填空题 10.已知∠α＝25°30′，∠β＝10°40′，则∠α+∠β＝　　． 11.如图，已知cm，cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_________cm. 12.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AB＝10cm，，则CD的长度是 　 　． 13.如图，，，OC平分，那么等于______． 14．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝　 　cm． 15.如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知，则_______． 16.平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则　 　°. 三、解答题 17.计算： （1）；（2）． 18.根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O； ③画射线AD，BC，交于点P． 19.如图，线段AB＝8，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．（1）求线段BD的长；（2）求线段EC的长． 20.如图，已知是内部的一条射线，是的角平分线，与的度数比为∶，且，求的度数． 21.已知在的内部，且，，射线平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数． 22.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，已知．(1)若，求∠BOE的度数；(2)若∠AOD与∠BOD的和是180°，求∠AOC的度数． 23.如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN 的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由． （3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 24.如图，动点C从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→A运动，D是线段BC的中点．已知AB＝20cm，设点C的运动时间为t秒．（1）求运动过程中线段BD的长；（用含t的代数式表示）（2）在运动过程中，设AC的中点为E，DE的长度是否变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由． 25.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系； (3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． ( 4 ) ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$