精品解析：浙江省温州市龙湾区2023-2024学年八年级上学期期中学业检测数学试题

2023学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、错选、多选均不给分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的线段中，能与长为2和5的两条线段组成三角形的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平分于点H，若，则点P与射线上某一点连线的长度可以是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在中， 边垂直平分线交于点，交于点，若，的周长为16，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在中，，以为边作正方形，若正方形面积是13，则阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 10 D. 16 9. 如图，在中，，为的角平分线，过点E作交于点F，若，则的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 10. 将四张全等的等腰直角三角形纸片和一张正方形纸片按如图方式不重叠地摆放，连结，得到正方形．若，则的长为（ ） A. 5 B. C. 7 D. 二、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________. 12. 用不等式表示“与的差大于2”_________________． 13. 不等式正整数解是________． 14. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是________． 15. 如图，在数轴上O为原点，点A表示的数为2，． 以A为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的数为_______． 16. 如图，在中，为的平分线，作，交于点D．若的面积为4，则的面积为_______ 17. 小慧用测角仪和皮尺测量旗杆的高度．如图，她在同一直线上分别找两个观测点测量的度数以及之间的距离，即可计算旗杆的高度．当，时，的比值为_______． 18. 如图，矩形纸片，折叠纸片，使点A落在边上的E处，折痕为，当点E在边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．限定点P、Q分别在边上移动，若，则的长为_______，若，则的长为_______． 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. 解下列不等式，并把解表示在数轴上 （1） （2） 20 已知：如图，交于点，，．求证：． 21. 如图，在的方格纸中，请按要求画格点三角形，使点M，N，P均不与点A，B，C，D重合． （1）在图1中画一个等腰三角形． （2）在图2中画一个边长为的等腰直角三角形． 22. 如图，在中，点D，E分别在边上，且，此时恰好平分的外角． （1）求证． （2）若，则的长为 ． 23. 如图，在中，是的平分线，于点F，E是上一点，且． （1）求证：． （2）若，求的度数． 24. 根据以下小组搭建方案，探究完成任务． 探究天幕的搭建方案 素材 天幕搭建场景，其横截面示意图如图所示，它是一个轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支撑杆所在直线．可伸缩支撑杆也垂直于地面，记幕布与所成的夹角为，风绳与所成的夹角为．已知． 探究过程 组别 第一小组 第二小组 工具 皮尺 测角仪、皮尺 示意图 设计方案 点B在上时，测量的长． 测量的长，，的度数． （1）第一小组测得，求的长． （2）第二小组测得． ①当，时，求的长． ②雨天“调整”天幕，若缩短，则需向右平移的距离为 m． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、错选、多选均不给分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的判断方法：是否能找到一条直线，使图形对折后，完全重合，进行判断即可． 【详解】解：由轴对称图形的定义可知，只有选项B能够找到一条直线，使图形对折后，完全重合，符合题意； 故选B． 2. 下列长度的线段中，能与长为2和5的两条线段组成三角形的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D