2.2 法拉第电磁感应定律（课时二：电路、电荷量、图像）导学案 -2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

2.2 法拉第电磁感应定律 一、电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解 (1)在电磁感应现象中， 相当于电源，如切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能。 (2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的。应注意，外电路电流由 电势处流向 电势处，而内电路电流由 电势处流向 电势处。 2．对电路的理解 (1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成。 (2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压等于 ，而不等于 。 3．解决电磁感应中的电路问题的基本思路 (1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路相当于电源，其他部分是外电路。 (2)用法拉第电磁感应定律或切割磁感线公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向。 (3)分清内外电路，画出等效电路图。 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 二、电磁感应中的电荷量求解 通过闭合电路某截面的电荷量： 其中，I (_)= 所以，q＝ 三、电磁感应中的图像问题 1、图像问题的分类：大体可分两类： （1）由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像。 （2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量。 2、解决图像问题的一般步骤： （1）明确图像的种类，即是B-t图像还是Φ-t图像，或者E-t图像、I-t图像等； （2）用右手定则或楞次定律确定方向，结合题中规定的正方向，确定坐标系中的正负； （3）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式，从而确定图像的形状； （4）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； （5）画图像或判断图像。 考点一：电路问题 【例1】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中。当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间电势差是(　 　) A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V 【例2】如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时，a、b两点间的电势差为 (　　) A.BRv　 　B.BRv　　 C.BRv　 　D.BRv 【例3】如图所示，固定在水平面上的半径为r=0.1m的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场。长为1=0.2m，单位长度电阻为R0=10Ω的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴00'上，随轴以角速度＝100rad/s匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有如图所示的电路，电阻R1和R2阻值均为1Ω。不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是 A．金属棒产生的电动势为8V B．通过电流表的电流方向自右向左，示数为1A C．导体棒消耗的电功率为1W D．电阻R2消耗的电功率为W 【例4】如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=150匝，螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30µF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向，求： (1)闭合S，电路稳定后，a、b两点的电势差Uab; (2)闭合S，电路稳定后，电阻R2的电功率P: (3)断开S，电路稳定后，电容器的带电量． 【例5】图中MN 和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距1=0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直，质量m=6.0x10-3kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触，导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 3.0Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，电阻R消耗的电功率P1为0.12 W，重力加速度g取10 m/s2，试求： (1）杆ab达到稳定状态时的速率v; (2）滑动变阻器接入电路部分的阻值R2. 考点二：电荷量的计算 【例6】如图，一匝数为N、面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为 (　　) A. B. C. D. 【例7】如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内