第三章 整式及其加减 单元检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 单元检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式计算中，正确的是（　　） A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab 2．单项式的系数和字母b的指数分别是（　　） A．－2，1 B．2，1 C．－2，0 D．2，0 3．如果单项式−xay2与 x3yb是同类项，那么a，b分别为（　　） A．3，2 B．－3，2 C．2，3 D．2，2 4．用代数式表示“的2倍与的和的一半”正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，则7﹣3m+3n的值为（　　） A．9 B．5 C． D． 6．若m-x=2，n-y=3，则(m-n)-(x-y)= （　　） A．-5 B．5 C．1 D．-1 7．观察下面几组数： 1，3，5，7，9，11，13，15，…… 2，5，8，11，14，17，20，23，…… 7，13，19，25，31，37，43，49，…… 这三组数具有共同的特点. 现有一组数与上述三组数具有共同的特点，第一个数是3，第三个数是11，则其第n个数为（　　） A．8n-5 B．n2+2 C．4n-1 D．2n2-4n+5 8．观察下列关于x的单项式，探究规律 A． B． C． D． 9．李颖的答卷如图所示，她的得分应是 A．4分 B．6分 C．8分 D．10分 10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题 11．若m2+2m=1，则4m2+8m-3的值是　 　. 12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款　 　元． 13．下列式子：x2+2， +4，0， ， ， 中，整式有　 　个． 14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 、 、 、 ……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是　 　． 15．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若 第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为　 　． 三、计算题 16．先去括号，再合并同类项. （1） （2） 17．先化简，再求值： ，其中 ． 四、解答题 18．已知 ，求代数式 的值. 19．某同学在计算一个多项式减去 时，误认为加上此式，计算出的错误结果为 ，试求出这个多项式，并求出正确结果． 20．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求 的值． 21．已知A=2a2+3ab-2a-，B=-a2+ab+ （1）当a=-1，b=时，求4A-(3A-2B)的值． （2）若(1)中代数式4A-(3A-2B)的值与a的取值无关，求b的值． 22．王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： ①写出用含x、y的整式表示的地面总面积； ②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算；B选项计算正确；C、原式=2x；D选项不是同类项，无法进行加减法计算．故答案为：B． 【分析】同类项是指所含字母相同，相同的字母的指数也相同。合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 根据同类项的定义和合并同类项的法则即可判断求解。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：单项式的系数是，字母b的指数是1， 故答案为：A． 【分析】根据单项式的系数和定义求解即可。 3．【答案】A 【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同)即可求解． 【解答】单项式 − xay2 与 x3yb是同类项，则a=3，b=2． 故选：A． 【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 4．【答案】C 【解析】【解答】解：x的2倍表示为2x，x的2倍与y的和表示为（2x+y）， 则“x的2倍与y的和的一半”表示为， 故答案为：C． 【分析】根据代数式的定义直接求解即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：7﹣3m+3n＝7﹣3(m﹣n)＝7﹣3×( )＝9. 故答案为：A. 【分析】将原式变形可得7﹣3m+3n＝7﹣3(m﹣n)，然后代入计算即可. 6．【答案】D 【解析】【