第4章 实数 单元检测 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第4章 实数 单元检测 2023-2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．﹣=3 D． =﹣3 2．已知一个数的立方根是﹣，则这个数是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 3．下列说法正确的是 （　　） A． 的平方根是±3 B．0.4的算术平方根是0.2 C．－a2一定没有平方根 D．－ 表示2的算术平方根的相反数 4．若 ，则 的值是（　　） A．4 B．2 C． D． 5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（　　） A．8 B． C．2 D．3 6．实数，且，则成立的是（　　） A． B． C． D． 7．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组 ；④m是12的算术平方根. 正确有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若m，n满足（m﹣1）2+ =0，则 的平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．2 10．如图所示的是丽丽家正方形后院的示意图，丽丽家打算在正方形后院打造一个的正方形游泳池和一个的正方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果 ，则 的平方根是　 　． 12．一个正数的平方根是和，求这个正数　 　． 13．若某正数的两个平方根分别是与，则b的立方根是　 　． 14．已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|＝　 　． 15． 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线的长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是　 　． 三、计算题 16．（1）解不等式组： （2） 计算： ． 17．计算： 四、解答题 18．把下列各实数填在相应的大括号内， ， ， ， ， ， ， 整数{ } 分数{ } 无理数{ } 负数{ } 19．将-块体积为0.125 cm3的立方体铝块改铸成8个同样大小的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积． 20．已知：x－2的平方根是±2,　2x+ｙ+7的立方根是3，求 x2+y2 的平方根． 21．设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x﹣1的值． 22．已知：a、b在数轴上如图所示，化简 ． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、原式=a6，错误； B、原式=a2﹣2ab+b2，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式=﹣3，正确， 故选：D 【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； C、原式不能合并，错误； D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断． 2．【答案】A 【解析】【解答】解：（）3＝， 即的立方根是， 故答案为：A． 【分析】根据立方根的性质求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】A. =3，3的平方根是± ，故答案为：错误； B.0.4的算术平方根是 ，故答案为：错误； C.a=0时，−a2的平方根是0，故答案为：错误； D.− 表示2的算术平方根的相反数是正确的. 故答案为：D. 【分析】分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可判断正确答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解： ， ∴， ∴， ∴. 故答案为：C. 【分析】根据等式的性质两式相加得出，再根据完全平方公式得出，即可得出x-y=±2. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，再把4输入，4的算术平方根是2，2是有理数，再把2输入，2取算术平方根是，是无理数，所以输出是. 故答案为：B. 【分析】先看懂数值转换器，若输入一个数，求出的这个数的算术平方根，若结果是有理数，再重新输入，若结果是无理数就输出．据此作答即可． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵实数，且， ∴令， ∴，，，， ∵， ∴， 故答案为：D. 【分析】令，求出，，，，再比较大小求解即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】∵边长为m的正方形面积为12， ∴m2＝12， ∵12是一个有理数， ∴m2是有理数， ∴结论①正确； ∵m2＝12， ∴m是方程m2﹣12＝0的解， ∴结论②正确； ∵不等式组