精品解析：浙江省绍兴市柯桥区联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学期中学业评价试题卷 （满分：100分，时间：120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C D. 3. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组线段为边，能构成三角形是（ ）． A. 2，6，3 B. 6，7，8 C. 1，7，9 D. ，4， 5. 如图，在RtABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=5，AB=16，则ABD的面积是（　　） A. 21 B. 80 C. 40 D. 45 6. 两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③④ 7. 如图，△ABC≌△ADE，且AE//BD，∠BAD＝96°，则∠BAC的度数的值为（　　） A. 84° B. 60° C. 48° D. 42° 8. 如图，AD是高，分别以线段为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，中，，点D，E分别在上，F是的中点．若，，则的长是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 10. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11. 根据数量关系：的倍加上是负数，可列出不等式：__________． 12. 如图，在△ABC中，∠ACD＝125°，∠B＝40°，则∠A的度数是 _____． 13. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 14. 在直角三角形中，锐角是另一个内角的一半，则锐角的度数为__________ 15. 不等式的正整数解是__________． 16. 已知直角三角形斜边上的中线长为，斜边上的高线长为，则该三角形的面积为__________． 17. 如图，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则______°． 18. 如图，中，，是边上的中线．若的周长为35，则的周长是__________． 19. 小丽从一张等腰三角形纸片中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中，则__________°． 20. 如图，在等腰中，，点M，N分别是边，上的动点，与关于直线对称，点B的对称点为．当 且时，若，则的面积为__________． 三、解答题（本题有7小题，共50分） 21. （1）解下列不等式并在数轴上表示：； （2）解不等式组： 22. 图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．在图①，图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，画等腰三角形，使其面积为3（画出一个即可）； （2）在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为5（画出一个即可）． 23. 如图，点E在边AC上，已知，，． 求证： （1）； （2）． 24. 某公司引入一条新生产线生产甲、乙两种产品，其中甲产品每件成本10元，销售价格为12元；乙产品每件成本为7元，销售价格为8.5元；甲、乙两种产品均能在生产当天全部售出． （1）第一个月该公司生产的甲、乙两种产品的总成本为5800元，销售总利润为1200元，求这个月生产甲、乙两种产品各多少件？ （2）下个月该公司计划生产甲、乙两种产品共800件，且使总利润不低于1350元，则乙产品至多要生产多少件？ 25. 如图，在中，，E为延长线上一点，且 交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若 ，F为中点，求的长． 26. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是3，6和，因为2，所以这个三角形是常态三角形． （1）若三边长分别2，3和，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是”）； （2）若是常态三角