2.1资金的时间价值(课件）-《财务管理》同步教学（高教版）

第二章 财务管理的价值观念 主讲： 学习目的: ▲理解资金时间价值的概念 ▲掌握复利终值与现值的计算 ▲掌握风险的概念与种类 ▲掌握风险报酬及其衡量 第二章 财务管理的价值观念 第一节 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。 二、资金时间价值的计算 资金时间价值的计算涉及两个重要的概念，就是终值和现值。终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在价值。 （一）一次性收付款项的终值和现值 在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。 1．单利的终值与现值 为计算方便，先设定如下符号标识：I为利息；F为终值；P为现值；i为每一利息期的利率（折现率）；n为计算利息的期数。 （1）单利终值的计算公式如下： （2）单利现值计算同单利终值计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现。单利现值的计算公式如下： 2．复利的终值与现值 （1）复利终值的计算(已知现值P,求终值F) 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。计算公式如下： 式中： 通常称作“一次性收付款项终值系数”，简称“复利终值系数”，用符号 表示。 （2）复利的现值计算(已知终值F,求现值P) 复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率所计算的现在时点价值。计算公式如下： 式中： 通常称作“一次性收付款项现值系数”，用符号表示。可以直接查阅“1元复利现值表”。上式也可写作： （二）年金的终值和现值 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。 年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种。 1．普通年金的终值和现值 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 （1）普通年金终值的计算（已知年金A,求年金终值F） 计算公式如下： 式中分式 称为“年金终值系数”，记为 ，可通过直接查阅“1元年金终值表”求得有关数值。上式也可写作： 。 （2）偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A） 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于每次形成的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金A。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为： 式中 ：称为“偿债基金系数”，记为 ，可直接查阅“偿债基金系数表”或通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可写作： 或 （3）普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P） 年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。年金现值的计算公式如下： 式中 称作“年金现值系数”记为 ，可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关数值。上式也可以写作： （4）年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为： 式中 称作“资本回收系数”，记 作 ，可直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作： 2．即付年金的终值和现值 即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时间不同。 （1）即付年金终值的计算 即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。其计算公式为： 式中 称作“即付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1,系数值减1所得的结果。通常记为 。这样，通过查阅“一元年金终值表”得到期的值，然后减去1便可得对应的即付年金终值系数的值。计算公式如下： （2）即付年金现值的计算 n期即付年金现值与n期普通年金现值的期限相同，但由于其付款时间不同，n期即付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。因此，在n期普通年金现值的基础上乘以，便可求出n期即付年金的现值。其计算公式为： 式中