21.3实际问题与一元二次方程 课件　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 1 有1个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 设每轮传染中平均一个人传染了个人 4 常见题型 公 式 传播问题 若表示传播之前的人数 表示每轮每人传播的人数 表示两轮传播后的总人数 则 知识回顾 【例】 利用一元二次方程解决传播问题 题型一 设水稻每公顷产量的年平均增长率为 知识回顾 【例】 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200千克，2022年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率. 利用一元二次方程解决增长率（降低率）问题 题型二 常见题型 公 式 平均增长率（降低率）问题 若变化前的量为 每次的平均增长率（降低率）为 两次变化后的量为 则 探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三                           探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三 【例】 学校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路，余下部分种草 . 求道路的宽是多少时，草坪面积为540米2 . 32 20 矩形面积要记牢 表示长宽是关键 学校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条等宽的道路，余下部分种草 . 求道路的宽是多少时，草坪面积为540米2 . 【变式】 探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三 32 20 32 20 巧妙平移 转化图形 通过平移将不在一起的几个图形转化为一个规则的图形，根据规则图形的面积公式列一元二次方程解决问题。 某小区规划在一块长30米，宽20米的矩形土地上修建三条等宽的道路，如图所示，余下部分种草 . 求道路的宽是多少时，草坪面积为468米2 . 【变式】 探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三 平移 30 20 正确识别长与宽 要为一幅长30，宽18的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，求相框边的宽度应是多少厘米. 探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三 【例】 30 18 转化 要设计一本书的封面，封面长27，宽21，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，已知上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度? 探究新知 【变式】 27 21 D C B A 转化 如图有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为15米），围成矩形花圃. 如果花圃面积为40米2，求花圃的边长是多少米？     探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三 【例】 设垂直于墙的一边长为 15 如图有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为15米），围成矩形花圃，如果花圃面 积为40米2，求花圃的边长是多少米？     15   【例】 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？ 【变式】 探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三 12 知识小结 通过平移将不在一起的几个图形转化为一个规则的图形，根据规则图形的面积公式列一元二次方程解决问题。 解决与矩形面积有关的问题时，关键是根据题意和图形正确表示出矩形的长和宽，寻找相等关系建方程。   作业   如图有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙足够长），围成矩形花圃 .如果花圃面积为40米2，求花圃的边长是多少米？     探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三 【变式】 设垂直于墙的一边长为 如图有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙足够长），围成矩形花圃 .如果花圃面积为40米2，求花圃的边长是多少米？     探究新知 利用一元二次方程解决图形面积问题 题型三 【变式】 设垂直于墙的一边长为 $$