2.1.4资金时间价值的运用（课件）-《财务管理》同步教学（北京邮电大学出版社）

第二单元 财务管理的价值观念 课题4　资金时间价值的运用 既然资金具有时间价值，那么资金使用者从资金所有者那里取得资金是要付出代价的，所以使用资金所得的收益必须大于所付出的代价，使用者才能得到好处。 一、普通年金有关方面的推算 1. 已知普通年金终值求年金 例16　某人每年存入一笔钱，计划10年退休后用于旅游，费用大概需要180 000元，那么现在应该每年存入多少钱？(假定市场平均利率为10%。)(这实际上是一个零存整取的问题，即已知普通年金终值，求年金。) 解　∵ F＝A(F/A，i，n) 查《年金终值系数表》(见附录)得：(F/A,10%,10)＝15.9374 ∴ A＝F/(F/A，i，n)＝180000/15.9374≈11294.19元 即：应每年存入11294.2元。 2. 偿债基金的计算 例17　某人4年后需偿还60 000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项，假定市场平均利率为10%，则每年需存入多少钱？ 分析　已知条件：F＝60000，i＝10%，n＝4，求A。 解　方法一：根据公式F＝A(F/A，i，n)，可以得出：60000＝A(F/A,10%,4)。 移项得到：A＝60000/(F/A,10%,4) 查《年金终值系数表》(见附录)，得(F/A,10%,4)＝4.6410， 故A＝60000/4.641≈12928.25(元)。 方法二：根据偿债基金公式A＝F(A/F，i，n)，可以得出：A＝6000(A/F,10%,4)。 因为年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，则：(A/F，i，n)＝1/(F/A，i，n)。 用倒数替换上面的式子可得：A＝6000×1/(F/A,10%,4)。 (后同上略) 查系数表，以本例题中的(F/A,10%,10)为例，在《年金终值系数表》(见附录)先找到左边第一列(期数)期数为10 的那一行，再横着找到顶端第一行(利率或称为折现率)为10%那一列，则行和列的交汇处的15.9374，即为(F/A,10%,10)的年金终值系数。 3. 已知普通年金，求现值 例18　某人根据租房合同，在三年租赁期满时要一次性支付三年的房租，每年租金为2000元，假定银行存款利率为3%，他现在应该一次性存入银行多少钱？(这是一个已知零取求整存的问题，即已知年金求现值。) 解　查《年金现值系数表》(见附录)得：(P/A,3%,3)＝2.8286 P＝A(P/A，i，n)＝2000×2.8286＝5657.2(元) 即：他现在需要一次性存入银行5657.2元才够支付三年的房租。 查系数表，以本例题中的(P/A,3%,3)为例，在《年金现值系数表》(见附录)先找到左边第一列(期数)期数为3 的那一行，再横着找到顶端第一行(利率或称为折现率)为3%那一列，则行和列的交汇处的2.8286，即为(P/A,3%,3)的年金现值系数。 二、折现率、期间和利率的推算 1．折现率的推算 对于一次性收付款项，根据其复利终值或现值的计算公式可得出其折现率的计算公式。 若所求的折现率为i，对应的年金现值系数为α； i1、i2分别为与i相邻的两个折现率，且i1<i<i2；与i1、i2对应的年金现值系数分别为β1、β2，则普通年金折现率的推算公式为： i＝i1＋[(β1－α)/(β1－β2)](i2－i1) 即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。 2．期间的推算 若所求的折现期间为n，对应的年金现值系数为α′；n1、n2分别为相邻的两个折现期间，且n1<n<n2；与n1、n2对应的年金现值系数分别为β′1、β′2，则普通年金折现期间的推算公式为： n＝n1＋[(β′1－α′)/(β′1－β′2)](n2－n1) 3．利率的推算 当每年复利次数超过一次时，这时的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。 将名义利率调整为实际利率的推算公式为： i＝(1＋r/m)m－1 其中：i为实际利率，r为名义利率；m为每年复利次数。 $$