3 资金时间价值（课件）- 《财务管理学》同步教学（苏州大学·2021）

财务管理学 第三章 资金时间价值 第一节 资金时间价值的概念 第二节 资金终值和现值 第三节 年金终值和现值 第四节 资金时间价值的应用 本 章 目 录 第一节 资金时间价值的概念 资金在运动过程中具有一种增值能力，随着时间的推移，投入周转使用的资金会发生增值，同样数额的一笔资金在不同的时间上具有不同的价值。 这种一定量的资金在不同时点上价值量的差额，就是资金时间价值。 一、资金时间价值的内涵 二、终值和现值 （一）终值 终值（Future Value，简称 FV），也称将来值或未来值，是指现在的一笔资金在将来某一时间的价值，是现值的对称 （二）现值 现值（Present Value，简称 PV），是指将来某一时间的一笔资金相当于现时的价值，是终值的对称。 三、单利和复利计算 （一）单利计算 单利计算（Simple Interest），是指在计算资金时间价值时只对本金计算利息，而不将以前计算期的利息累加到本金中去，即利息不再生息 （二）复利计算 复利计算（Compounding），是指对本金与以前计算期的累计利息的总和计算利息，即利息再生利息，利上滚利，逐期滚利 四、增值率和增值期数 （一）增值率 增值率，俗称利率，即一笔资金在一定时期的增值能力，用 i 表示 （二）期数 期数，也是计息期次，用 n 表示 由一条水平线（时间线）和散列标记组成，散列标记指示时间段的间隔和资金的流入和流出时间线的下方标示时间顺序，上方的箭头标示现金流（负数代表流出或投入，正数代表流入或收入） 五、资金时间序列图 第二节 资金终值和现值 一、资金的终值 资金的终值实际上是资金在将来的本金加利息的和，即本利和。 问题：如果某人现在给甲 1000 元，或者 3 年后的今天给甲 1155 元。假使利率为 5％的话，甲将选择哪笔钱？ （一）单利计算 假设本金为 PV，利率为 i，终值为 FV，计息期为 n。则终值公式： FV＝PV＋PV×i×n ＝PV（1＋i×n） 根据问题，3 年后的终值为：FV＝1000×（1＋5％×3）＝1150（元）；三年后的终值小于 1155 元。所以，甲应选择 3 年后的 1155 元。 （二）复利计算 复利计算资金终值的一般公式为： FV＝PV×（1＋i） n 根据问题，1000 元资金 3 年后的终值为：FV＝1000×（1＋5％） 3 ＝1157.6（元）三年后的终值大于 1155 元。所以，应选现在的 1000 元。 企业的资金使在实际工作中，经常会遇到产值或利润或有关其他数据的翻番的计算。 例如，一笔 30 万元的投资，5 年后增值为 60 万元，则这笔投资 5 年间每年平均的收益率为多少？ 再如，企业有 100 万元资金，投资于年收益率为 9％的项目，则多少年后这笔投资能得到 200 万元？ 类似于这样的本金翻番问题，可以用“本金翻番估算法”简便地计算使本金翻番的利率或使本金翻番的年数。 二、本金翻番估算法 （一）本金翻番估算法的原理 对于筹资企业来说，其筹资成本就是使用资金所付出的代价。 只有企业筹资的资金成本低于企业预期的或者能够接受的成本率时，筹资方案才是可行的。 企业可以接受的成本率可以是市场利率，也可以是企业投资项目的投资收益率。 （二）本金翻番估算法在筹资决策的应用 某企业将一笔 200 万元的资金投资于年收益率为 9%的项目（比如国库券、企业债券或其他项目），多少年后这笔资金可以增值为 400 万元？ 利用本金翻番估算法可以速算出使本金翻番的年数是： 72/9=8 年 某企业在同协作单位谈判时对方提出只要出资 500 万元，5 年后可以得到 1000 万元。如果该企业目前的投资收益率为 16%，那么企业是否应做出投资的决策？ 企业投资 5 年后翻一番，利用“本金翻番估算法”速算出每年得到的利率，即投资收益率或报酬率为：72/5=14.4 (%)；企业决策者在几秒钟内就可做出不投资的决策。因为投资收益率 14.4%低于企业目前的收益率 16%。 （三）本金翻番估算法在投资决策的应用 现值计算是将未来的一笔资金折算成现在的价值，称为折现或贴现。 计算现值的利率称为折现率或贴现率。 三、资金的现值 因为单利计算的终值的公式为：FV＝PV×（1＋ni），所以推出现值计算的基本公式： PV＝FV/ （1＋ni） （一）单利计算 （二）复利计算 因为复利计算的终值的公式为：FV＝PV×（1＋i） n ,所以推出复利计算现值的公式： PV＝ FV/ （1＋i）n 或 PV＝FV×（1＋i） -n （一）一年计息多次的终值 计算公式为：FV=PV ×（1+i/m）mn （二）连续复利