概率排列组合知识清单(填空版)-浙江省宁波东钱湖旅游学校2023届商英班数学一轮复习

Ch10 概率排列组合 1. 一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，第2类方式有种方法，……，第n类方式有种方法，那么完成这件事的方法共有 （种）． 这个计数原理叫做分类计数原理． 2.一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 （种）． 这个计数原理叫做分步计数原理 3. （1）在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做 ． （2）在研究随机现象的时候，我们把在一定条件下，必然发生的事件叫做 ，用表示．在一定条件下，不可能发生的事件叫做 ，用表示． 4.事件的概率具有下列性质： ①对于必然事件，； ②对于不可能事件，； ③． 5.一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发生的 ，记作P(A). 6.（1）如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各个基本事件发生的可能性相同，那么称这个随机试验属于 ． （2）设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为 P(A)= ． 7.（1）排列数的公式 （2）n的阶乘 8. （1）组合数公式 其中，且 （2）性质1 （）． （3）性质2 （）． 9. 排列与组合的区别：排列是_____________________, 组合是_____________________ 10.（1）二项式定理：___________________________________________,共有______项。 （2）通项________________________,表示第___________项 （3）二项式系数为_________,系数与_二项式系数不同_ （4）二项式系数的性质 ①对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即 . ②增减性与最大值：二项式系数逐渐增大，在中间达到最大值，然后逐渐减小. 当是偶数时，中间的一项第 项的二项式系数最大； 当是奇数时，中间的两项第 、 项的二项式系数相等，且同时取得最大值. ③各二项式系数的和：. ④奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即： 2 学科网（北京）股份有限公司 $$