立体几何知识清单(填空版)-浙江省宁波东钱湖旅游学校2023届商英班数学一轮复习

Ch9 立体几何知识点 1. 性质1： 此时称 或 ．记作． 2. 性质2： 3.（1）性质3： 上的三个点，可以确定一个平面 注意 “确定一个平面”指的是“存在着一个平面，并且只存在着一个平面”． （2） 三个结论． ① 可以确定一个平面 ② 可以确定一个平面 ③ 可以确定一个平面 4.（1）在同一个平面内，两条直线的位置关系有 ， ． （2）不同在任何一个平面内的两条直线叫做 . （3）空间两条直线就有三种位置关系： 、 、 5. （1）平行于同一条直线的两条直线 ． （2）空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数 6. 直线与平面的位置关系有三种： 、 、 直线与平面相交及直线与平面平行统称为 7.直线与平面平行的判定定理 8. 直线与平面平行的性质定理 9.空间两个平面就有两种位置关系 、 10.平面与平面平行的判定定理： ． 11.两个平面平行的性质定理： 12.经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做 ． 13. ①两条异面直线所成的角的取值范围是 ②两条直线夹角的取值范围为 ． ③直线的倾斜角的取值范围为 ． 14. 如果直线和平面内的任意一条直线都垂直，那么就称 ，记作．直线叫做 ，垂线与平面的交点叫做 . 15.（1）直线与平面所成角的定义 ． （2）规定：当直线与平面平行或直线在平面内时，所成的角是 ；当直线与平面垂直时，所成的角是 。显然，直线与平面所成角的取值范围是 ． 16.直线与平面垂直的判定定理 ． 17.直线和平面垂直的性质定理 ． 18.（三垂线定理） 。 19.（三垂线逆定理） 。 20.（1）二面角的定义 ． （2）二面角的平面角的大小由的 所决定，与顶点在棱上的位置 ，当二面角给定后，它的平面角的大小也就随之 ．因此，二面角的大小用 来度量． （3）当二面角的两个半平面重合时，规定二面角为 ；当二面角的两个半平面合成一个平面时，规定二面角为 ．因此二面角取值范围是 ． 21.平面与平面垂直的判定定理 ． 22.平面与平面垂直的性质定理 ． 23.(1)正棱柱的定义 （2）正棱柱的性质 ①侧棱 底面，各侧棱长都 ，并且等于正棱柱的 ； ②两个底面中心的连线是正棱柱的 ． 24.正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为