解析几何知识清单(填空版)-浙江省宁波东钱湖旅游学校2023届商英班数学一轮复习

Ch8解析几何知识点 1. 平面直角坐标系中，设，，则， 2. 设线段的两个端点分别为和，线段的中点为， 则． 3. ①直线倾斜角的定义 ②若直线l平行于x轴，规定倾斜角为 。 直线的倾斜角的范围 4.（1）倾角的正切值叫做直线的 ，用小写字母 表示， 即 （2）①设点、为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为 ②当即时，斜率 当时,斜率 , 当时，斜率 0, 当时，斜率 0 5. 方程 叫做直线的点斜式方程．其中点为直线上的点，为直线的斜率． 6.（1） 设直线l与x轴交于点，与y轴交于点．则叫做 ；叫做 （2）方程 叫做直线的斜截式方程．其中为直线的斜率，为直线在y轴的截距． （3）直线的截距式 （其中为 ；为 ） 7.方程 叫做直线的一般式方程． 8. 对非零向量a、 b，设当时，有　 9.把两条直线相交所成的最小正角叫做这 ，记作． ①规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为 ，因此，两条直线夹角的取值范围为 ． ②直线的倾斜角的取值范围为 ． 10.两条直线垂直的条件 （1）如果直线与直线的斜率都存在分别为且不等于0，那么 ． （2）斜率 的直线与斜率为0的直线垂直． 11. (1)点到直线的距离为 ， 该公式叫做点到直线的距离公式． 注意 用该公式时，直线的方程必须是 方程． (2) 若，则平行线间的距离公式 12.两直线的位置关系 (1)当两条直线不平行于坐标轴时(不同时为0) 直线方程 位置关系 平行 重合 相交 垂直 (2)当直线平行于坐标轴时,可结合图形进行思考. (3)两条直线相交时求交点问题------联立方程组解方程组. 13.对称 （1）点关于的对称点，则 （2）点关于直线的对称点，则 （3）直线关于原点的对称直线为 （4）直线关于y轴的对称直线为 （5）直线关于x轴的对称直线为 （6）直线关于直线的对称直线为 14. 求切线问题 （1）已知切线过点的情况：首先要看点是否在圆上，设圆心为O ①若点在圆上，则先求斜率，再利用，求出切线 斜率，最后用点斜式。如果圆的方程为，则切线方程为 ②若点不在圆上，则设切线方程为点斜式，利用d=求出切线的斜率 ，最后代入回去得到切线方程 ③特别注意：当点不在圆上，斜率k又只有解出一个答案时，说明有一条切线的斜率 ，要画简图得到 （2）过点的切线长 设圆心为O，半径为r （3）圆与圆相交弦所在直线方程为： 15.圆 圆的相关知识与性质 说明 圆的定义 定长不能为0 圆的方程 标准方程 以C(a,b)圆心，r为半径的圆标准方程： 圆心在原点: 一般方程 点与圆的位置关系 圆上 点为圆心，为半径， 圆外 圆内 直线与圆的位置关系 相离 △ 圆心到直线（、不全为0）的距离为，有直线与圆的方程所组成的方程组消去x或y后，所得一元二次方程的判别式 相切 △ 相交 △ 直线截圆所得的弦长公式计算 几何法 弦长 其中为圆心C到直线AB的距离 16.圆与圆的位置关系 已知两圆的圆心分别为A,B，半径分别为R，r,其中（R>r）,两圆的圆心距分别为d,用d,R,r表示。 内含 内切 相交 外切 相离