指数函数、对数函数知识清单(填空版)-浙江省宁波东钱湖旅游学校2023届商英班数学一轮复习

Ch4指数函数、对数函数 1.根式的概念：式子 叫做 ，其中n叫做 ，a叫做 。 2. 一般地， 3. 4．规定正数的正分数指数幂的意义为： 正数的负分数指数幂 0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂 5. 有理指数幂的运算性质———同整数指数幂的运算性质 ① ② ③ ④ 6.幂函数的定义 7.幂函数的性质（1）幂函数的图像都通过点 （2）在第一象限内，,在(0,+∞)上为 函数; ,在(0,+∞)上为 函数. 8.一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中底（）为常量 9.指数函数的性质 解析式 图像 性 质 定义域 值域 过定点 过定点 ，即x= ,y= 函数值 的变化 当时, ； 当时, 当时, ； 当时, 单调性 在R上为 函数 在R上为 函数 对称性 函数的图像关于 轴对称 10.一般地，如果（），那么数b叫做以a为底 N的 ,记作 ，其中a叫做 ，N叫做 11．指数与对数间的关系 ，时， . 12.（1） ，即_____________没有对数； （2） 1的对数等于0，即 ， （3）底数的对数等于1，即 . 13. 通常将以10为底的对数叫做 ，并把常用对数简记为 。 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫 ，并把自然对数简记作 。 14. 对数恒等式 15.对数的运算性质： 如果且，那么： 16. 换底公式（，且；，且；）． 17.一般，把________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________，值域 。 18.一般地，对数函数的图象和性质如下表： 解析式 图像 性 质 定义域 值域 过定点 过定点 ，即x= ,y= 函数值 的变化 当时, ； 当时, 当时, ； 当时, 单调性 在上为 函数 在上为 函数 对称性 函数的图像关于 轴对称 1 学科网（北京）股份有限公司 $$