24.4弧长和扇形面积 提升训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在半径为6cm的圆中，的圆心角所对弧的弧长是（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 3．如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（　　） A．30π B．60π C．65π D．90π 4．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ) A．900лcm B．300лcm C．60лcm D．20лcm 5．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，扇形CBD的圆心角为60°，点E为CD上一动点，P为AE的中点，当点E从点C运动至点D，则点P的运动路径长是 (   ) A． B． C． D． 6．如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是 A． B． C． D． 7．如图，中，，，BO＝2cm，将绕点O逆时针旋转至，点在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　 ）    A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AF⊥CE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（　　） A．4π+3 B．4π+ C．π+ D．π+3 二、填空题 10．圆心角为，半径为12厘米的扇形面积是 平方厘米． 11．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm． 12．如图，在中，，，分别以点A，B，C为圆心，的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）    13．如图，边长为3的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积和为 （结果保留）． 14．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移100米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是 米． 三、解答题 15．如图，圆锥的轴截面是边长为的正三角形，P是母线的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长． 16．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，求出这个陀螺的表面积（结果保留）． 17．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 18．如图，在中，，，以AB为直径作，AD是的平分线，交于点D，过D点作，交射线OC于点E，射线OB于点F． （1）求证：EF是的切线； （2）若，求阴影部分的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$