精品解析：甘肃省白银市平川区三校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学试卷 一、单选题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段的长度成比例的是（　　） A. 1，2，3，4 B. 2，3，4，6 C. 3，4，5，6 D. 5，10，15，20 3. 下列命题是假命题的是（    ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 4. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段的最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 2.5 二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分） 11. 若，则______． 12. 一元二次方程配方化为，则的值为______． 13. 已知：一菱形的面积为，一条对角线长为，则该菱形的另一条对角线长为___________． 14. 等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______． 15. 木箱里装有仅颜色不同的9个红球和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝球有________个． 16. 如图所示，，交于点O，且，，，当_____时，． 17. 已知点是线段的黄金分割点，且，，那么____． 18. 如图，矩形中，，点E、F分别是上的动点，连接，，则的最小值是_____． 三、解答题（本题共计9小题，共计88分） 19. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 20. 已知线段，，且 （1）求的值． （2）若线段，，满足，求，，的值． 21. 已知：关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最大值时，用合适的方法求该方程的解． 22. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同． （1）将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是______； （2）搅匀后从中任意摸出一张卡片，记录卡片的图案后放回、搅匀，再从中任意摸出一张卡片，求抽到的两次不同卡片的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明） 23. 党的二十大报告指出：“全面推进乡村振兴．坚持农业农村优先发展，坚持城乡融合发展，畅通城乡要素流动．”畅通城乡经济循环被摆在突出位置，成为当前和今后阶段全面推进乡村振兴的重要目标．福建某县市通过网络直播带货助力乡村振兴，打响绿色经济发展攻坚战役．某直播间销售某种“特色农产品”，每箱获利40元，每天可卖出30箱，通过市场调查发现：每箱“特色农产品”的售价每降低1元，每天的销售量就增加3箱． （1）若每箱“特色农产品”售价降低3元，求每天的销售量． （2）为尽快减少库存，决定降价销售，若要使得每天获利1800元，则每箱“特色农产品”售价需降低多少元？ 24. 如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 25. 如图，在中，，点Q从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动， （1）如果P、Q两点同时出发，那么几秒后，面积等于？ （2）面积能否等于？试说明理由． 26. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，点F为线段上一点，且．求证． 27. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1