1.4.2 有理数的除法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3课时 有理数的除法 　　1．计算： （1）3×(－9) ； （2）－5×(－11)； 　　解：（1）3×(－9)＝－27； （3） ； （4）－6×0． （4）－6×0＝0． （3） ； （2）－5×(－11)＝55； 　　2．说一说有理数的乘法法则. 　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与 0 相乘，都得 0． 　　运算过程中应先判断积的符号． 　　几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 　　①当负因数有奇数个时，积为负； 　　②当负因数有偶数个时，积为正． 　　几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0． 问题 　　怎样计算8÷(－4)呢？ 　　1．小学里学过的除法的意义是什么？ 　　已知两数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算． 　　2．它与乘法有什么关系？ 　　除法与乘法互为逆运算． 问题 　　根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数， 使它与 －4 相乘得 8． 　　怎样计算8÷(－4)呢？ 　　③式表明，一个数除以 －4 可以转化为乘 来进行， 即一个数除以 －4，等于乘 －4 的倒数 . ① 　　另一方面，我们有 ② 　　于是有 　　　　 8÷(－4)＝　　　　　　　 ③ 　　　　 (－2)×(－4)＝8， 　　　　8÷(－4)＝－2. 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a (a≠0)可以 转化为乘 ？ 　　仿照上面的方法，我们再来看如何计算(－15)÷(－3)． 　　　　5×(－3)＝－15， 　　　　(－15)÷(－3)＝5． 　　想一想 　　于是有 ？ (－15)÷(－3)＝ 　　　　(－15)÷(－3)＝ 　　该式表明，一个数除以 －3 可以转化为乘 来进行， 即一个数除以 －3 ，等于乘 －3 的倒数 ． 归纳 有理数除法法则 　　1．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数． 　　2．两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相＿＿． 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 ． 正 负 除 0 　　注意： 0 不能作为除数． 　　减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b ＝ a ＋ (－b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 　　除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数． 除号变乘号 除数变为倒数作因数 有理数的除法法则 有理数的减法法则 归纳 对比记忆 a ÷ b ＝ a · 　　(b≠0) 10 　　（1）(－36)÷9； （2） 　　解：（1）(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4； 　　在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除． 　　例1 计算： 　　解：（2） 　　在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算. 　　例1 计算： 　　（1）(－36)÷9； （2） 　　分数可以理解为分子除以分母． 　　（1） （2） 　　解：（1） 　　（2） 　　例2 化简下列分数： 分数化简的方法 　　（1）把分数转化为除法，利用有理数的除法 法则进行化简； 　　（2）利用分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”进行化简. 　　（1） （2） 　　例3 计算： 　　解：（1） 运用了分配律 　　（2） 　　乘除混合运算 　　（1）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）； 　　（2）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算． 　　 有理数除法法则 直接利用除法法则 把分数转化为除法 有理数的除法 有理数除法运算 乘除混合运算 $$