1.4 有理数的乘除法 —加减混合运算 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第4课时　有理数的加减乘除混合运算 问题 　　1．我们目前都学习了哪些运算？ 　　加法、减法、乘法、除法． 　　有理数的加、减、乘、除运算，称为有理数的加减乘除混合运算． 问题 　　2．小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 　　先乘除，后加减，同级运算从左向右；有括号要先算括号里的，再算括号外的． 　　括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号． 　　这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？ 问题 　　3．下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 第一级运算 加、减运算 第二级运算 乘、除运算 先算乘除，后算加减 ＝？ 归纳 　　有理数的加减乘除混合运算顺序 　　1．如无括号应按照__________________的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的． 　　2．同级运算，按从____向____的顺序计算． “先乘除，后加减”　　　 左　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 右 　　解：（1） ＝－8＋(－2) －8＋4÷(－2) ＝－10； 无括号，先算除法 　　（1）－8＋4÷(－2)； 　　例1 计算： 　　解：（2） (－7)×(－5)－90÷(－15) ＝35－(－6) ＝35＋6 ＝41； 无括号，先算乘除法 把减法统一成加法 　　（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)； 　　例1 计算： 　　解：（3） 方法一： ＝ ＝－2； 有括号，先算括号里面的 ＝－1＋(－1) 　　（3） ； 　　例1 计算： 8 　　解：（3） ＝ ＝(2－3)＋(－1) 除法没有分配律 　　乘法分配律 方法二： ＝－2； 　　例1 计算： 　　（3） ； 9 　　（4） ． 　　例1 计算： 　　解：（4） 方法一： ＝ ＝ ＝ ． 常规运算，有括号， 先算括号里面的 ＝ 11 ＝ ×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10． 　　所以， ＝ ． 　　解：（4） 方法二： 原式的倒数为 先取倒数 归纳 　　有理数的加减乘除混合运算方法 　　1．先算乘除，再算加减； 　　2．同级运算从左向右依次计算； 　　3．如有括号，先算括号内的； 　　4．能用运算律的，应利用运算律． 　　例2　某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 　　解：记盈利额为正数，亏损额为负数．公司去年全年盈亏额（单位：万元）为 　　　　(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋6＋6.8－4.6 ＝3.7． 　　答：这个公司去年全年盈利 3.7万元． 14 ＋ 3 问题 　　如何用计算器进行有理数的混合运算？你会使用计算器计算(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2吗？ 　　如果计算器带符号键 ， （－） 只需按键 （－） 1 • 5 × 2 × 3 ＋ 1 • 7 × 4 ＋ （－） 2 • 3 × 2 ， 就可以得到答案 3.7． 　　1．计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的运算，比笔算要快捷得多． 　　2．提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行 一些比较复杂的有理数加减乘除混合运算． 归纳 有理数的加减乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算 根据实际问题列算式求解 直接按照运算顺序计算 根据实际需要进行简便计算 利用计算器进行计算 $$