23.2.2中心对称图形同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 2.图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 3.关于我们所学的特殊四边形的判定，下列结论正确的是（　　） A．如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形 B．如果一个四边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么这个四边形一定是正方形 C．一个直角三角形绕斜边的中点旋转180°后，原图形与所得的图形构成的四边形一定是正方形 D．如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形是正方形 4. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（ ） A.顺时针方向，50° B.逆时针方向，50° C.顺时针方向，190° D.逆时针方向，190° 5如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6如图，在平行四边形中，对角线和相交于点下列结论：平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中一定正确的个数是(    ) A. B. C. D. 7．如图，已知等边和等边，其中A、B、D三个点在同一条直线上，且，连接AE、CD．则下列关于图形变换的说法正确的是（    ） A．可看作是沿AB方向平移所得 B．和关于过点B且垂直于AB的直线成轴对称 C．可看作是由绕点B顺时针方向旋转60°所得 D．和关于点B成中心对称 8.如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a//b，∠1=35°，则∠2的度数为(    ) A. 35° B. 15° C. 10° D. 5° 二、填空题。 1．一辆汽车车牌的最后两个数字刚好组成一个中心对称图形，并且这两个数字不相等，则这两个数字的和是_____． 2．如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4cm，那么AA1＝　 　cm． 3.从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母： ①ANEG; ②KBXM; ③XIHO; ④HWDZ.不同于另外三组的一组是          ，这一组的特点是          ． 4.下列图形:①等腰梯形;②菱形;③函数y=x2的图象;④函数y=kx+b(k≠0)的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　　　.(填序号)  5.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是　 　.  5. 如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____. 二、填空题。 1．如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请通过画图，找出它的对称中心． 2.(1)用6根一样长的小棒搭成如图(1)所示的图形．试移动AC，BC这两根小棒，使6根小棒成为中心对称图形．如果移动AC，DE这两根小棒，能否达到要求？请画出图形． (2)如果用9根一样长的小棒搭成如图(2)所示的图形．移动两根小棒，使这9根小棒搭成的图形成为中心对称图形，你能做到吗？请画出图形． 3.如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，． （1）将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出第二次平移后的，并写出点的坐标； （2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，并写出点的坐标． 4. 如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE⊥ BC 于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合. （1） 旋转中心是哪一点？ （2） 旋转了多少度？ （3） 若AE=5cm，求四边形ABCD的面积. 5.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. (1)求证:四边形AEDF是中心对称图形; (2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$