11.3.2 多边形的内角和 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

导学设计： 一、教学目标 知识与技能:掌握多边形的内角和公式、多边形的外角和及其简单运用。 过程与方法 ：通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，积累解决问题的经验。 情感态度与价值观： 通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学生学习热情和求知欲望。 二、教学重难点 重点：多边形内角和公式及多边形的外角和。 难点:将多边形转化为三角形，并找出它们的关系，学习转化的数学思想方法；多边形内角和公式的推导。 三、教学流程 四、板书设计 11.3.2 多边形的内角和 主备人 时间： 学习目标： 1. 掌握多边形内角和与外交和。 2. 了解多边形的内角和推导过程。 3. 会利用多边形内角和公式解决一些简单的实际问题。 重点难点: 重点：多边形内角和公式及多边形的外角和。 难点：多边形内角和公式的推导。 复习回顾： 1. 从n边形的一个顶点出发可以引_________条对角线，它们将多边形分成_________个三角形。 2. n边形的对角线一共有_________条。 一、自主学习，质疑交流 1.三角形的内角和是多少？ 2.长方形和正方形的内角和分别为多少？ 3.猜想：任意一个四边形的内角和是多少？那么五边形、六边形的内角和是多少？我们如何通过已知的三角形的内角和求出四边形、五边形等多边形的内角和？ 二、合作探究，展示反馈 探究：探究多边形的内角和 多边形的边数 四边形 （n=4） 五边形 （n=5） 六边形 （n=6） … n边形 图 形 … 从一个顶点出发所能做的对角线条数 … 分成三角形的个数 … … 探究二： 探究三： 结论：画出多边形_______________所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的_______，那么这个多边形就是凸多边形. 探究四： 1.结合你认识的正方形，你能给正多边形定义吗？并举出一些正多边形的例子. 正多边形： 2.长方形是正多边形吗？菱形呢？ 结论：只有______________________________的多边形才是正多边形. 三、归纳总结，训练检测 1.下列说法正确的个数有（ ） （1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形； （2）各边都相等的多边形是正多边形； （3）各角都相等的多边形不一定是正多边形； （4）正多边形的各个外角都相等. A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 3. 多边形的外角是（ ） A. 内角的对顶角 B.内角的邻角 C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角 4.如图所示，这个多边形应记作什么？ 过顶点A画这个多边形的对角线有几条？它们把多边形分成了几个三角形？这个多边形共有多少条对角线？ 四、补偿提高 5.观察回答： （1）过四边形、五边形、六边形的一个顶点可以画出几条对角线？过n边形的一个顶点呢？ （2）四边形、五边形、六边形共有几条对角线？一个n边形共有几条对角线？ 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ）良（ ）一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$