第五单元 第3课时 稍复杂的分数乘法实际问题(2)-【从课本到奥数培优】2023-2024学年六年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

　 第3课时　稍复杂的分数乘法实际问题(2) 一、 认真审题你最行。 1. 某超市运来苹果180千克，卖出，再卖出(　　　)千克，就正好是总数的一半。 2. 某比赛设立1个一等奖、2个二等奖和4个三等奖。一等奖奖金是240元，每个二等奖的奖金比一等奖少，三等奖的总奖金比一等奖多。这个比赛共有奖金(　　　)元。 3. 因为原料成本上涨，某品牌的一个原价800元的产品，连续两次上涨，现在的价格是(　　　)元。 二、 择优录取你最强。 1. 一个长方形，长增加，宽增加，现在长方形面积是原来长方形面积的(　　)。 A. 　　　　 B. 　　　 C. 2. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，(　　)。 A. 现价高　　　　　 B. 现价低　　　 C. 一样高　　　 D. 无法比较 3. 加工同一种零件，甲小时加工80个，乙加工20个要用15分钟，(　　)加工的速度快。 A. 甲　　　　　 B. 乙　　　 C. 一样快　　 D. 无法比较 4. 一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，则原来这根绳子(　　)。 A. 比1米长　　 B. 比1米短　 C. 正好是1米 三、 解决问题你最好。 1. 一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成。如果甲效率提高，只需用规定时间的即可完成；如果乙效率降低，就要推迟75分钟才能完成。规定时间是多少小时？ 2. 阅读题：丢番图的墓志铭中写道：“童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只能用数论研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”你能计算出丢番图的寿命吗？ 例1　修路队修一段公路，第一天修了全长的多100米，第二天修了余下的，还剩500米，这段公路全长多少米？ 分析与解：倒推法解题是从最后的结果出发，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修路后还剩500÷＝700(米)，如果第一天正好修全长的，还余下700＋100＝800(米)，这800米占全长的1－＝，这段公路全长是800÷＝1000(米)。 500÷(1－)＝700(米)　　(700＋100)÷(1－)＝1000(米) 答：这段公路全长1000米。 1. 一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆煤原有多少吨？ 2. 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？ 例2　王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的，，…，。摘了9天，树上还有10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 分析与解： 从“树上还有10个桃子”入手倒着往前推，它占第8天后余下的1－＝，第8天后余下10÷(1－)＝20(个)，这20个占第7天后余下的1－＝，第7天后余下20÷(1－)＝30(个)，依此类推。 10÷(1－)÷(1－)÷(1－)÷(1－)÷…÷(1－)＝100(个) 答：树上原来有100个桃子。 3. 把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原来长多少米？ 4. 《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米，这个人原来背多少斗米出关？ 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出的油给乙桶后，从乙桶中倒出的油给甲桶，这时两桶油各有24千克。原来甲、乙两桶中各有油多少千克？ 第3课时　稍复杂的分数乘法实际问题(2) [课本拓展] 一、 1. 54　2. 880　3. 968 二、 1. C　2. C　3. A　4. B 三、 1. 甲效率提高，与原来甲的效率之比为4∶3，而两人工作时间变成原来，那么两人工作效率之和与原来的比就是6∶5。假设两人原来工作效率之和是5份，那么甲效率增加了1份，因此甲原来的工作效率是3份，乙原来的工作效率是2份。乙的效率降低变为2×(1－)＝份，这时两人工作效率之和与原来的比为(3＋)∶5＝9∶10，所用时间与规定时间之比就是10∶9，两人要推迟75分钟完成任务，因此规定时间是75÷(－1)＝75÷＝675(分钟)，即11小时。 2. (5＋4)÷(1－－－－)＝84(岁)　提