第六单元 第5课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题-【从课本到奥数培优】2023-2024学年六年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

　 第5课时　求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 一、 认真审题你最行。 1. 40吨是50吨的(　　　)%，50吨是40吨的(　　　)%。50吨比40吨多(　　　)%，40吨比50吨少(　　　)%。 2. 男生与女生人数的比是4∶5，则女生人数比男生人数多(　　　)%。 3. 一种玩具的成本是2.5元，如果成本降到1元，成本降低了(　　　)%；如果成本降低1元，成本降低(　　　)%。 4. 一个长方体正好可以切成两个完全一样的小正方体，这两个小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了(　　　)%。 5. 一辆汽车，从甲地去乙地行驶了10小时，从乙地回甲地行驶了8小时。速度提高了(　　　)%。 二、 择优录取你最强。 1. 为缓解交通拥堵状况，大华超市前的路面由原来的4车道变成了6车道(每个车道的宽度不变)，路面拓宽了(　　)。 A. 33.3　　　 B. 40% C. 50% 2. 甲杯中有水80克，乙杯中有水100克。如果往甲杯中放入20克糖，往乙杯中放入25克糖，那么结果是(　　)。 A. 甲杯水甜　　　 B. 乙杯水甜　　 C. 两杯水一样甜 3. 甲杯有水200毫升，乙杯有水250毫升。下面的叙述不正确的是(　　)。 A. 甲杯水比乙杯水少20%　 B. 乙杯水与甲杯水的比是5∶4 C. 甲杯倒出25%给乙杯，则乙杯水是甲杯的2倍 D. 乙杯水倒出给甲杯，可以使两杯的水相等 三、 解决问题你最好。 1. 乘坐公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，那么每次扣费1.6元。刷卡费用比投币费用便宜百分之几？ 2. 一个长方体木块的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米。如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？ 例1　有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加入多少克糖？ 分析与解：根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水的浓度求出水的质量，再根据后来糖水的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×(1－7%)＝558(克) 现在糖水的质量：558÷(1－10%)＝620(克) 加入糖的质量：620－600＝20(克) 答：需要再加入20克糖。 1. 现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？ 2. 有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加入多少克水？ 　　例2　现有浓度为10%的糖水20千克，再加入多少千克浓度为30%的糖水，才能得到浓度为22%的糖水？ 分析与解：这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中溶质的量。 20千克10%的糖水中含糖的质量：20×10%＝2(千克) 混合成浓度为22%的糖水时，20千克糖水中含糖的质量：20×22%＝4.4(千克) 需加浓度为30%的糖水的质量：(4.4－2)÷(30%－22%)＝30(千克) 答：再加入30千克浓度为30%的糖水，才能得到浓度为22%的糖水。 3. 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？ 4. 在20%的盐水中加入10千克水，浓度变为15%；再加入多少千克盐，浓度变为25%? 甲、乙、丙三个试管中各装有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入甲试管中，混合后取10克倒入乙试管中，再混合后从乙试管中取出10克倒入丙试管中，现在丙试管中的盐水浓度为0.5%。最早倒入甲试管中的盐水浓度是多少？ 第5课时　求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 [课本拓展] 一、 1. 80　125　25　20　2. 25　3. 60　40　4. 20　5. 25 二、 1. C　2. C　3. D 三、 1. (2－1.6)÷2＝0.2＝20% 2. (5×4×3－3×3×3)÷(5×4×3)＝0.55＝55% [培优提高] 1. 水的质量：300×(1－20%)＝240(克)　现在糖水的质量：240÷(1－40%)＝400(克)　需要加糖400－300＝100(克)　提示：水的质量不变。 2. 盐的质量：200×3.5%＝7(克)　现在盐水的质量：7÷2.5%＝280(克)　需要加水的质量：280－200＝80(克)　提示：盐的质量不变。 3. 100千克的溶液浓度由50%变为25%，硫酸溶液减少100×(50%－25%)＝25(千克)，加入的部分溶液浓度由5%变为25%，应增加25千克硫酸，这25千克硫酸是这部分溶