第六单元 第3课时 百分数、分数的互化-【从课本到奥数培优】2023-2024学年六年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

　 第3课时　百分数、分数的互化 一、 认真审题你最行。 1. 某工厂今年第一季度完成了今年计划的，即第一季度完成了今年计划的(　　　)%，今年还剩计划的(　　　)%没有完成。如果要超额完成计划的10%，那么后三个季度共应完成计划的(　　　)%。 2. 光明小学六(2)班学生人数在40到50之间，经学校调查得知，周末参加绘画兴趣班的学生占全班人数的，参加书法兴趣班的学生占全班人数的25%。光明小学六(2)班有学生(　　　)人。 二、 择优录取你最强。 1. 在含糖率为5%的糖水中，糖是水的(　　)。 A. 　　　 B. 　　　 C. 2. 已知M×1.2＝N÷＝L×90%(M，N，L均不为0)，把M，N，L按从大到小的顺序排列是(　　)。 A. M＞N＞L B. L＞M＞N　　　 C. N＞L＞M 3. 甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，行驶4小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的45%，哪辆汽车离中点近一些？(　　) A. 甲车　　　 B. 乙车　　　 C. 一样近 三、 解决问题你最好。 1. 把百分数a%(a是小于100且不为0的自然数)改写成分数后，不用约分就是最简分数。分子是什么数？这样的分数有多少个？ 2. 一个分数，分子加上1后，变成了75%；分子减去1后，变成了50%。这个分数是多少？ 例1　比大，但又小于49%的两位小数有(　　　　　　)。 分析与解：化成小数是0.45，49%化成小数是0.49。这道题就转化成求0.45和0.49之间的两位小数有哪些？ 这样的两位小数有：0.46，0.47，0.48。 1. 下面各数中，最大的数是(　　)。 A. 0.517517…… B. 51.7% C. 0.517 2. 看百分数回答问题。 6%　3.5%　120%　98%　100% 这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？ 例2　上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？ 分析与解：由题意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了12千米。可见小明的速度是爸爸速度的。那么，小明先走8分钟后，爸爸只花4分钟即可追上，这段时间爸爸走了4千米。 爸爸的速度是小明的速度的几倍：(4＋8)÷4＝3 爸爸走4千米所需的时间：8÷(3－1)＝4(分钟) 爸爸所用的时间：4＋4＋8＝16(分钟) 16＋16＝32(分) 答：这时是8时32分。 3. A，B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙走的多9千米。甲一共行了多少千米？甲的速度是多少千米/时？ 4. 当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？ 把下面各组数从小到大排列。 (1)2.5　2　245%　2 (2)3.14　　3.14　3.14 第3课时　百分数、分数的互化 [课本拓展] 一、 1. 40　60　70　2. 48 二、 1. C　2. B　3. B 三、 1. 把百分数a%改写成分数，不用约分就是最简分数，即分子和分母只有公因数1。把100分解质因数，即100＝2×2×5×5，100含有质因数2和5，分子就不能含有质因数2和5。因此分子的个位不能是0、2、4、6、8、5，即分子是个位不是5的小于100的奇数。从1到100共有50个奇数，个位是5的奇数有10个，即5、15、…、95，所以符合要求的数有：100÷2－10＝40(个)。 2. (75%＋50%)÷2＝62.5%＝　提示：假设这个分数是(a，b都是不为0的自然数)。分子加1，得到的新分数是；分子减1，得到的新分数是。这两个分数的和是＋＝，是这个分数的2倍。要求这个分数，只需要用两个新分数的和除以2即可。 [培优提高] 1. A　提示：观察这3个数，第一个数是无限循环小数，第二个转化为小数是0.517，第三个一样大，这样我们就能确定A最大。 2. 先把这些百分数化成小数，再进行比较。 6%＝0.06，3.5% ＝0.035，120% ＝1.2，98%＝0.98，100%＝1。很显然，120%最大，3.5%最小；98%和100%最接近。 3. 甲行的路程：(21×3＋9)÷2＝36(千米)　甲的速度：36÷(10－8)＝18(千米/时) 4. 乙、丙的路程比：(60－10)∶(60－20)＝5∶4　乙到达终点时比丙领先的米数：60÷5×4＝48(米)　60－48＝