第四单元基本平面图形　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上学期第四单元基本平面图形 一、选择题 1．点C在线段上，下列条件中不能确定点C是线段中点的是( ) A． B． C． D． 2.在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有（　　） A．AOC=BOC B．AOC >BOC C．BOC >AOB D．AOB>AOC 3.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共有线段（ ）条． A．8 B．7 C．6 D．5 4.如图，已知∠AOB=90°，则射线OB表示的方向是（ ) A.南偏西55° B.北偏西35° C.南偏东55° D.北偏东35 5.下列各角中是钝角的为（　　） A．周角 B．平角 C．直角 D．直角 6.如图，下列说法中不正确的是（　　） A．与是同一个角 B．与是同一个角 C．可以用来表示 D．图中共有三个角：，， 7.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8.用度、分，秒表示22.45°为（　　） A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′ 9.下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（    ） A． B． C． D． 10.如图，，若，，则以下结论正确的有( ) ①；②；③；④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11．如图，A，B，C，D四点在直线l上，AB＝8，线段CD＝4，点P，Q分别为AD，BC的中点，求线段PQ的长度． 12.如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法估测 13.已知点在线段上，下列五个等式：①；②；③；④；⑤，其中能表示为的中点的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 14．画一条直线同时经过点A和点B，这样的直线可以画_____条． 15.60.56°=______度_____分_____秒，28°28′12"=_________°； 16.甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC=______． 17.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____． 18.直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有______个点．（用含n的代数式表示） 19.如图，把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，这是因为______________________. 20.如图，∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝　　． 21.如图，在长方形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处,若∠1=40°，则∠BMC的度数为______. 22.星期二中年，小新同学正在做数学作业，突然抬头看到时钟上正好，他想：此刻（即）时针与分针的夹角是几度呢？嗨，同学，你认为这个角的度数应该是____________． 23.如图，点A，B，C在同一条直线上，点H为线段AC的中点，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，有下列说法:①MN=HC;②MH=(AH-HB);③MN=(AC+HB);④HN=(HC+HB),其中正确的是______.(填序号) 三、解答题 25.计算： （1）；（2）． 26.如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的西北方向，求∠ABC及∠BCA的度数． 27.已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：(Ⅰ)直线BC与射线AD相交于点M；(Ⅱ)连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AEBE；(Ⅲ)①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是　　． 28.已知，其平分线为，其平分线为，则_______． 如图，若是中点，是中点，若，，求的长. 解：∵是中点，∴ = .又∵ ∴​​​​​​​ ​​​​​​​ = .∵是中点 ∴​​​​​​​ =​​​​​​​ ​​​​​​​ . 29.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若 ， ，求出线段AD的长度. 30.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的